Ejercicios Con Pauta Finanzas Ii

1. Comente
Cuando no existe mercado de capitales todos los inversionistas elegirán el mismo portafolio de activos riesgosos. Muestre gráficamente. Ayuda: Al decir que no existe mercado de capitales, estamos eliminando el supuesto de la existencia de un activo libre de riesgo, al cual los individuos pueden prestar y/o endeudarse en cantidades ilimitadas). 10 ptos.
Asignar 2 puntos si dicen quees falso.
Asignar 2+5 puntos si dicen que es falso y explican que los individuos elegirán sus portafolios óptimos de relación riesgo retorno de acuerdo a su grado de aversidad al riesgo donde maximizarán su utilidad haciendo tangente su tasa marginal de sustitución con la frontera eficiente o frontera de activos riesgosos de Markowitz.
Asignar 2+5+3 puntos si es que explican lo anterior + elgráfico.

Respuesta: Falso (2pts) Explicar equilibrio de Markowitz. Los individuos elegirán sus portafolios óptimos de relación riesgo retorno de acuerdo a su grado de aversidad al riesgo. Maximizarán su utilidad haciendo tangente su tasa marginal de sustitución con la frontera eficiente o frontera de activos riesgosos de Markowitz (2+5pts) Mostrar gráficamente que los portafolios óptimos sondistintos dependiendo del grado de aversidad: A es más averso (2+5+3pts)









2. Explique como se construye la frontera de mínima varianza cuando hay varios activos riesgosos y no hay un activo libre de riesgo. 15 ptos.
Respuesta:
Mediante una minimización del riesgo para un determinado nivel de retorno esperado, E(re), se buscan condiciones que debe cumplir cada activo individual ique pertenece a un portafolio de mínima varianza E (5pts). Se minimiza desviación estándar, y las restricciones son: (i) que la suma ponderada de los retornos de los activos individuales sea el retorno esperado de e, y (ii) que los pesos de los activos del portafolio sumen 1 (5+5pts).

Gráficamente













Se obtiene la frontera de mínima varianza realizando la minimización quesigue para distintos niveles de retorno esperado















Mediante la minimización anterior se obtiene el resultado final que es “la condición que todo i debe cumplir para pertenecer a un portafolio de mínima varianza”. Importante: El portafolio OE no tiene correlación con el portafolio de mínima varianza e (5+5+5pts).


Donde,




3. Explique por qué, en el CAPM deSharpe-Lintner, las personas sólo demandan el “portafolio tangente” (denominado también en clases portafolio H) y el activo libre de riesgo. En la respuesta debe ser muy preciso, no comenzar con pasos previos (ayuda matemáticas), ni ir a otra “etapa” del proceso de derivación del CAPM. Apóyese gráficamente. 10 puntos.

Respuesta: Razón de lo anterior: las combinaciones del portafolio H con lalibre de riesgo superan en utilidad a todas las otras combinaciones posibles (4pts). Al existir un activo libre de riesgo, éste se puede combinar con cualquiera de los puntos de la frontera eficiente de activos riesgosos. De todas estas combinaciones hay una que domina en términos de retorno/riesgo a todas las demás (para cualquier nivel de aversidad al riesgo): la recta que parte en Rf y estangente a la frontera de activos riesgosos (4+4pts). Esta recta se llama Línea de Mercado de Capitales. Todos se ubican en algún punto de la LMC, y el único portafolio de activos riesgosos que se demanda es el tangente. (Gráfico 2pts+, por lo que serían 4+4+2).










4. Comente. A mayor concavidad de la función de utilidad de la riqueza, mayor aversidad al riesgo. Muestregráficamente. 10 puntos.

Respuesta:
Verdadero (2pts). A mayor concavidad, implica mayor grado de “curvatura”(2+2pts). ,es decir utilidad marginal de la riqueza crece a tasas más decrecientes, o utilidad marginal “decrece” más rápido, mayor aversión al riesgo (2+2+4pts). . Efecto en utilidad por la pérdida de 1 peso en riqueza es mayor para el señor rojo (más averso, más curva su función)....