EJERCICIOS CON SOLUCION

EJERCICIOS CON SOLUCION
1. Una experiencia aleatoria consiste en preguntar a tres personas distintas, elegidas al azar, si son partidarias o no de consumir un determinado producto.
a) Escribe el espacio muestral asociado a dicho experimento, utilizando la letra "s" para las respuestas afirmativas y "n" para las negativas.
b) ¿Qué elementos del espacio muestral anterior constituyen el suceso " almenos dos de las personas son partidarias de consumir el producto"?
c) Describe el suceso contrario de "más de una persona es partidaria de consumir el producto"
2.

3. En un supermercado el 70% de las compras las realizan las mujeres; de las compras realizadas por estas, el 80% supera las 2000 PTA, mientras que de las compras realizadas por hombres sólo el 30% supera esa cantidad.
a) Elegido unticket de compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere las 2000 PTA?
b) Si se sabe que el ticket de compra no supera las 2000 PTA ¿ cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer?

4. Se extrae una carta de una baraja española de 40 cartas. Si la carta extraída es un rey, nos dirigimos a la urna I; en caso contrario a la urna II. A continuación, extraemos unabola. El contenido de la urna I es de 7 bolas blancas y 5 negras y el de la urna II es de 6 bolas blancas y 4 negras. Halla:
a) La probabilidad de que la bola extraída sea blanca y de la urna II
b) La probabilidad de que la bola extraída sea negra.

5. En una ciudad el 55% de los habitantes consume pan integral, el 30% consume pan de multicereales y el 20% consume ambos. Se pide:
I) Sabiendo que unhabitante consume pan integral, ¿ cuál es la probabilidad de que coma pan de multicereales?
II) Sabiendo que un habitante consume pan de multicereales, ¿cuál es la probabilidad de que no consume pan integral?
III) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de esa ciudad no consuma ninguno de los dos tipos de pan?
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SOLUCION:6. Si A y B son dos sucesos tales que:

Enunciado
7. El equipo directivo de cierta empresa del sector de hostelería está constituido por 25 personas de las que un 60% son mujeres. El gerente tiene que seleccionar a una persona de dicho equipo para que represente a la empresa en un certamen internacional. Decide lanzar una moneda: si sale cara, selecciona a una mujer y si sale cruz, a un hombre.Sabiendo que 5 mujeres y 3 hombres del equipo directivo no hablan inglés, determina, justificando la respuesta, la probabilidad de que la persona seleccionada hable inglés.

Enunciado
 
8. Dos personas piensan cada una de ellas un número del 0 al 9. Calcula la probabilidad de que las dos personas no piensen el mismo número.
9. En una Universidad existen tres facultades: A, B y C. En A haymatriculadas 150 chicas y 50 chicos; en B, 300 chicas y 200 chicos; y en C, 150 chicas y 150 chicos.
a. Calcula la probabilidad de que un estudiante, elegido al azar, sea chico.
b. Si un estudiante elegido al azar resultara ser chico, ¿cuál es su facultad más probable

1.
2. Se escuchan tres discos y se vuelven a guardar al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los discos haya sidoguardado en el envoltorio que le correspondía?
3. Se considera una célula en el instante t=0. En el intante t=1 la célula puede: bien reproducirse, dividiéndose en dos, con probabilidad 3/4, o bien morir con probabilidad 1/4.
Si la célula se divide, entonces en el tiempo t=2 cada uno de sus dos descendientes puede también subdividirse o morir, con las mismas probabilidades que antes, independientementeuno de otro.
a. ¿Cuántas células es posible que haya en el tiempo t=2?
b. ¿Con qué probabilidad?

1. Una caja contiene 10 bolas blancas, 5 negras y 5 rojas. Se extraen dos bolas consecutivamente de la caja. Calcula la probabilidad de que las dos sean blancas si:
Antes de extraer la segunda bola se vuelve a meter la primera en la caja.
La segunda bola se extrae sin haber metido la primera en la...