Ejercicios Control Digital

 
Punto 1 
Considere el siguiente proceso de tiempo continuo: 

G (s ) =

1
 
2
s(s + 1)El cual es controlado por un controlador proporcional (con realimentación negativa) de ganancia K. 
a. Determine el calor de K, para el cual el  sistema de lazo cerrado es estable. 
b. Determina  la  ganancia  y  el  margen  de  ganancia  para  el  sistema  cuando  K=1.  ¿Para  qué  valor  de  K  el  margen de 
fase del sistema es de 45º? 
c. Determine  para  el  proceso  G (s )   un  equivalente en  tiempo  discreto,  asuma  que  el  retenedor  es  de  orden  cero  y 
el tiempo de muestreo  Ts = 1  d.

En  el  controlados  cuando  se  escoge  K = 1 .  Simule  la  respuesta  al  escalón  unitario  para  el  sistema  de  lazo 
cerrado  tanto  en  el  caso  continuo  como  en  el  caso discreto.  Dibuje  la  respuesta  en  la  misma  figura.  Compare  la 
respuesta para diferentes valores de  Ts . 

 
Punto 2 Las vibraciones del rotor de una máquina eléctrica pueden ser descritas por un modelo llamado Rotor‐Jeffcott1. 
 

 

 

G (s ) =
Donde  ω0   es  la  frecuencia  de  oscilación  natural  y  ζ

ω02
2
s 2 + 2ζω0 s + ω0

 

 
es  la  constante  de  amortiguamiento  (0 ≤ ζ ≤1) ;  eso  depende  de 

las características del rotor. La entrada es la fuerza debido al desbalance del rotor (el cual oscila con la velocidad del rotor), y la salida es la indeseable oscilación radial del rotor en una dirección.  

                                                            
1

 J. Campos, M. Crawford, and R. Longoria, “Rotor dynamic modelling using bond graphs: Modelling theJeffcott
rotor,” IEEE Transactions on Magnetics, Vol 41 Nº1 January 2005. 

luisbarreropaez@gmail.com  

 

1 de 2 

a.

b.

Calcule  la  frecuencia  de  resonancia  del  modero  del rotor  de  Jeffcott,  el  cual  es  algunas  veces  llamada  frecuencia 
critica.  ¿Para  cuales  valores  de  la  constante  de  amortiguamiento  ocurre  el  pico ...