Ejercicios costo capital

RESUMEN FORMULAS
COSTO CAPITAL

VD =

(1 − τ ) E (ION ) + τ
ρ

B

1.B= 2.-

Kd D Kb
B S + kp B+S B+S

k o = (1 − τ ) R f

3.-

VD =

E (ION ) (1 − τ ) ko

V S/D =

(1 − τ ) E(ION )
ρ

 B   k o = ρ 1 − τ  B+S  
4.-

VD =

(E (ION ) − k d D ) (1 − τ )
kp
B P

+

kd D kb

k p = ρ + ( ρ − k b ) (1 − τ )

CAPM

k P = r f + E ( Rm ) − r f β D

[]

ρ = r f + E (Rm ) − r f β SD
β D = 1 + (1 − τ )
  B  SD β P ssi kb = r f

[

]

Ejercicio:
La compañía XYZ tiene una estructura de capital de 20% ( B / V ) El Gerente definanzas cree que puede tomar más deuda hasta un 35%, sin perder la capacidad de la firma de pedir prestado al 7%, la tasa prime. R f

( )

La firma tiene una tasa de impuestos τ = 50% La tasa esperadade retorno del mercado el próximo año se estima en E (Rm ) = 17% , y el riesgo sistemático de la firma está estimado en β D = 0,5 a) b) c) Cual es el costo ponderado de capital actual, y su costo depatrimonio k p

( )

Cuál será el nuevo ko si se cambia la estructura capital objetiva a 35% ¿Debiera un proyecto con tasa de retorno de 9.25% ser aceptado, si tiene un riesgo sistemático igual alde la firma como un todo?
k p = R f + E (Rm ) − R f β D k p = 0,07 + [0,17 − 0,07 ] 0,5 = 0,12 k o = (1 − τ ) R f B S + kp B+S B+S

a)

[

]

k o = (1 − 0,5) 0,07 (0,2 ) + 0,12 x (0,8) k o =10,3%

b)

 B   k o = ρ 1 − τ  B+S  

⇒

ρ=
1−τ

ko B B+S

ρ=

0,103 1 − 0,5 x 0,2

= 11,44 %

Al cambiar la estructura de capital no cambia ρ, luego ko para la nuevaestructura de capital es: ko = 0,1144 [1 − 0,5 x 0,35] = 9,438 % c) ko = 9,438 % > 9,25 % = TIR del nuevo proyecto

∴ aún con la nueva estructura de capital el proyecto no se debe realizar

Calculemosademás el β SD

β D = 1 + (1 − τ )  β SD S 
0,5 = [1 + (1 − 0,5) (0,25)] β SD ⇒



B

β SD = 0,444

ρ = R f + E (Rm ) − R f β SD ρ = 0,07 + [0,17 − 0,07] 0,444 ρ = 11,44 % (igual al...