Ejercicios Cónicas

1. Halla el centro y el radio de la circunferencia de ecuación: 2x2 + 2y2 – 8x – 12y + 8 = 0. Escribe la ecuación de la circunferencia de radio 5, que es concéntrica a la del apartado anterior.
2.Escribe la ecuación de la circunferencia con centro en el punto (2, –3) y que es tangente a la recta 3x – 4y + 5 = 0.
3. Halla la posición relativa de la recta r: x + y = 2 con respecto a laparábola x2 + 4y = 4. Si se cortan en algún punto, halla sus coordenadas. 
Haz la representación gráfica.
4. Halla los elementos característicos de las siguientes cónicas, descríbelas y represéntalasgráficamente:
a) 
b) 25x2 + 100y2 = 2500
5. ¿Cuál es el lugar geométrico cuya suma de distancias a los puntos A(0, 1) y B(0, –1) es 8?. Halla su ecuación.
6. Calcula la ecuación de las circunferencias cuyo centroy radio se indican a continuación:
a) Centro (-2, 2) Radio r =3
b) Centro (2, 3) Radio r=2
7. Halla la ecuación reducida de la elipse sabiendo que sus focos están situados en los puntos F(12, 0) yF(-12, 0) y que su eje mayor mide 26 unidades de longitud. Represéntala y calcula la medida de su eje menor, su distancia focal, su excentricidad y las coordenadas de sus vértices.
8. Halla la ecuaciónreducida de la hipérbola sabiendo que sus focos están situados en los puntos F(17, 0) y F(-17, 0) y que su eje mayor mide 30 unidades de longitud. Represéntala y calcula la medida de su eje menor, sudistancia focal, su excentricidad, las ecuaciones de sus asíntotas y las coordenadas de sus vértices.
9. Escribe la ecuación de la elipse cuyo centro es el origen de coordenadas y cuyos ejescoinciden con los ejes de coordenadas y miden 58 y 40 unidades de longitud, respectivamente. Calcula las coordenadas de los focos y la excentricidad.
10. Escribe la ecuación de la hipérbola cuyo centro es elorigen de coordenadas y cuyos ejes coinciden con los ejes de coordenadas y miden 70 y 24 unidades de longitud, respectivamente. Calcula las coordenadas de los focos y la excentricidad.
11. En...