Ejercicios De Accionamiento Electrico

Escuela de Ingeniería Eléctrica Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

CERTAMEN N° 2
ACCIONAMIENTO DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS

EIE-544

INTEGRANTES: Michael Estay Alejandro Cortés Rodrigo Valencia PROFESOR: J. Medina

xx/06//2011

PROBLEMA 1 (EJERCICIO 221)
Una bomba centrifuga cuyo torque es 75 [Nm] a 2500 [RPM] debe ponérsele un motor de inducción de 380 [V] y 50 [Hz]. a)Determine el motor si J de la bomba es 1.7 [Kgm2]. b) Si el motor emplea un actuador estrella/delta, determine el tiempo mínimo al cual debe ajustarse el relé de tiempo para que se haga la transición a delta. Motor Necesitamos un motor con 1 par de polos.

n=

60* f 60*50 = = 3000 RPM p 1
p = pares de polos

Bomba centrifuga El tipo de torque de carga es “cuadrático”(x=2).

TC arg a = T0 + Kt* n 2
TC arg a : Torque de carga a velocidad n.

T0 : Torque de carga a velocidad 0. Kt : Constante que depende de la carga.

n : RPM que la carga.

Como el motor necesita operar con un torque de carga 75 [Nm].

1

Pág. 257, Libro “Accionamiento Eléctrico” Jorge Medina.

Se eligió un motor de inducción de 15 [Hp], 2 polos. De la tabla: I n =21 [A]
I p =7*21 [A]

T p =94.28 [Nm]Tmax =108.8 [Nm]

En el arranque el deslizamiento es 1 (s=1)
R1
V1 = 380 Volt 3

jX 1
Ip

' R2

' jX 2

ZTh =

V = 1.492 V Ip

Para encontrar el factor de potencia en el arranque hacemos:
' R2 2 V1 s Tp = 2   R'  2 ωs  R1 + 2  + ( X Th )  s     

3

S =1

Al reemplazar se tiene
ZTh cos θV12 2 Tp = = 94.28 Nm 2 2 ωs ( ZTh cos θ ) + ( ZTh senθ )    3cos θ = 0.609 senθ = 0.794

Ahora se obtienen los parámetros del circuito equivalente aproximado.
R1 = 0.4545 Ω
' R2 = 0.4545 Ω

X 1 = 0.5925 Ω
' X 2 = 0.5925 Ω

Circuito equivalente aproximado.
R1
V1 = 380 Volt 3

jX 1

' R2

' jX 2

 ' 1 R2  − 1 s 

De esta manera tenemos la expresión analítica del Torque v/s s o RPM.
T (s) = 130.4 s Nm s + 0.2565s + 0.1282
2

T (n)=

−3.912 x105 (n − 3000) Nm n 2 − 6769n + 1.246 x107

La expresión analítica de la carga es: Con un T0 igual a un 10 % de el torque de operación.

TC arg a = 7.5 + 9.104 x10−6 n 2

Figura 1

El tiempo mínimo que debe ajustarse el partidor estrella/ triangulo, es justo en la intersección de las curvas (roja y verde). El punto de operación quedo en 2723 RPm debido al circuitoequivalente del motor. Por lo tanto se debe encontrar el tiempo de aceleración hasta el punto de intersección. Para encontrar el tiempo de aceleración existen varios métodos. Algunos son: 1) Suponer que el par de carga es constante durante la aceleración. Para esto se calculan el par medio del motor y la carga. 2) Si la curva de motor es compleja y la carga no es constante conviene realizar los tiempos deaceleración por zonas individuales. Esto se logra dándose un intervalo de velocidad para la cual se calcularan los torques medios de motor y carga, luego se suman hasta el punto en que se desee obtener el tiempo de aceleración. Por simplicidad utilizaremos el método 1) considerando los pares medios del motor y la carga hasta el punto en que debe cambiar a delta.

El tiempo de aceleración secalcula de la siguiente manera.

tab =

J (nb − na ) 9.55(TMotor − TC arg a )

J : Momento de inercia en el eje del motor, por lo tanto se deben sumar ambos momentos de inercia (motor y carga).
Punto de intersección es n=2018 RPM.
1 = 2018 1 2018
2018

TMotor ( estrella )

∫
0 2018 0

1 TMotor ( delta ) dn =38.85 Nm. 3
C arg a

TC arg a =

∫T

dn =19.86 Nm.

Reemplazando, nosqueda el tiempo de aceleración del motor hasta el punto en que debe conmutar a delta.
tab = (0.00403 + 1.7)(2018 − 0) =19.36 segundos 9.55(38.85 − 19.86)

PROBLEMA 2
A un motor de inducción trifásico de 15 [HP], 6 polos y aislante clase B, se le somete al siguiente ciclo de carga durante 6 horas:
140 120 100

T [Nm]

80 60 40 20 0

a) Se desea saber si el motor será capaz de...