Ejercicios de acotaciones

Tema III

SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS INDICE 1. Fundamentos
1.1.-Definiciones 1.2.- Reversibilidad del sistema 1.3.- Representación del punto. 1.4.- Representación de la recta. 1.5.- Incidencia de recta y punto. 1.6.- El plano. Su representación 1.7.- Incidencia de recta y plano 1.8.- Situar una recta en un plano, conocido el intervalo o módulo de la recta 1.9.- Pasar un plano de móduloconocido por una recta dada

2. Intersecciones
2.1.- Intersección de rectas 2.2.- Intersecciones de planos 2.3.- Aplicación a la determinación de las aristas que forman los faldones de una balsa de recogida de agua de lluvia 2.4.- Intersección de recta y plano

3.Paralelismo
3.1.- Rectas paralelas 3.2.- Planos paralelos Diseño Industrial en Ingeniería del Agua 1

Tema III 3.3.- Paralelismo derecta y plano.

4. Perpendicularidad
4.1.- Perpendicularidad entre recta y plano 4.2.- Perpendicularidad entre rectas 4.3.- Trazar por una recta R dada un plano perpendicular a otro Q

5. Distancias
5.1.- Distancia entre dos puntos 5.2.- Distancia de un punto a un plano 5.3.- Distancia de un punto a una recta 5.4.- Distancia entre rectas paralelas 5.5.- Distancia entre planos paralelos 5.6.-Distancia mínima entre rectas que no se cortan

6. Superficie topográfica
6.1.- Elementos de un terreno 6.2.- Intersecciones con superficies topográficas 6.3.-Trazado de una línea de pendiente dada por la superficie de un terreno 6.4.- Desmontes y terraplenes 6.5.- Explanaciones 6.6.- Trazados de vías

7. Aplicaciones técnicas planteadas y comentadas

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8.Introducción a los Sistemas de Información Geográfica
8.1.- ¿Qué es un SIG? 8.2.- Definición 8.3.- Tipos de Programas SIG 8.4.- Usos de los Sistemas de Información Geográfica 8.5.- Aplicaciones de los SIG

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SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS

1. Fundamentos
1.1.-Definiciones
El sistema de planos acotados es unaproyección cilíndrica ortogonal sobre un único plano coordenado horizontal. Ello implica el paralelismo de todos los rayos proyectantes y la ortogonalidad de estos con el plano de proyección. En la figura (1) se representan estos elementos:

Fig. (1): - Elementos constituyentes del sistema de planos acotados En este sistema se resuelven los problemas relacionados con trabajos de carreteras, trenes,puentes, presas, excavaciones, tuberías, regadíos, alcantarillados, formaciones geológicas, tendidos de líneas eléctricas, etc.

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1.2.- Reversibilidad del sistema
Definido el sistema, a cada punto del espacio le corresponde siempre el punto de la intersección, con el plano de proyección, del rayo proyectante trazado por él, así en lafigura (2) el punto P vendría representado por su proyección ortogonal p sobre el plano de proyección.

Fig. (2): - Reversibilidad del sistema La correspondencia establecida es, en este sentido, univoca ya que asigna a cada punto del espacio un solo punto del plano, tal como sucede con los P y Q. Sin embargo no alcanza la biunivocidad ya que dado un punto en el plano de proyección lecorresponden infinitos del espacio. Para salvar esta dificultad se indica, junto con la proyección de cada punto, la distancia que existe desde el punto del espacio al plano. Esta distancia se llama cota, de ahí el nombre acotado del sistema.

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Tema III El sistema, así definido, no es reversible ya que aunque pueda pasarse del espacio al plano, no puederealizarse la operación inversa. El plano de proyección se elige con la condición de que todos los puntos a representar estén sobre él, teniendo por tanto cota positiva.

1.3.- Representación del punto.
Viene caracterizado, como ya se ha dicho, por su proyección sobre el plano horizontal y por su cota con relación a él. Así en la figura (3) se representan algunos puntos en este sistema,...