Ejercicios De Analisis Matematico 1 Ua 1

Páginas: 3 (726 palabras) Publicado: 15 de marzo de 2013
Desarrolla estos 5 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde hayas resuelto. Envíalo a través de la tarea “Desarrollo de Aplicación de Derivadas”.



1. Supóngaseque la distancia (en pies) recorrida por un automóvil que transita por un camino recto t segundos después de partir del reposo, está dada por la función :

f(t) = 2 t2 ( 0≤t≤30) . Calcular lavelocidad promedio del automóvil en el período [22;23]

a) 85
b) 90
c) 95
d) 100
e) 105
Desarrollo

[pic]

[pic]

[pic]




En el periodo[22,23], se tiene que t=22 y h=1


⇒VP=4(22)+2(1)=90 pies


Respuesta B



2. La gerencia de la compañía de llantas Titán ha determinado que la función de demanda semanal de susllantas súper Titán está dada por: p = f(x) = 144 – x2, donde p se mide en dólares y x en unidades de millar. Hallar la razón de cambio promedio del precio unitario de una llanta, si la cantidaddemandada está entre 5000 y 6000 llantas e indicar también ¿Cuál es la razón de cambio instantánea del precio unitario cuando la cantidad demandada es de 5000 unidades?

a) -10 ; -12
b) -11 ;-10
c) -15 y -10
d) -18 y -10
e) -11 y -12

Desarrollo


[pic]


Para halla la razón de cambio promedio del precio unitario de una llanta la cantidad demandada estaentre 5000 y 6000 unidades. Se haces x=5000 y h= 1000, con lo que se obtiene: -2(5000)-1000=-11000


La razón de cambio promedio del precio unitario de una llanta si la cantidad demandada es :5000


[pic]


[pic]


Entonces: -2(5000)=-10000



3. Un grupo de biólogos marinos del Instituto Oceanográfico Neptuno recomendó llevar a cabo una serie de medidas deconservación durante la próxima década para salvar de la extinción a cierta especie de ballena. Después de implantar dichas medidas, se espera que la población de esta especie sea: N(t) = 3 [pic]+ 2 t2 – 10 t...
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