Ejercicios de analisis matematico

4- La funcion g(x) [pic] -6 [pic] - 2 tiene
Dos puntos de inflexión cuyas primeras coordenadas son x = 12 y x = - 12.
Un único punto de inflexión cuya primer coordenada es x = 2
Un único punto de inflexión cuya primer coordenada es x = 6
Dos puntos de inflexión cuyas primeras coordenadas son x = 0 y x = 4.
Dos puntos de inflexión cuyas primeras coordenadas son x = 2 y x = - 2.


5- La derivadasegunda de la f(x) = ax + b [pic], siendo a y b constantes
6 bx ¿

6bx

9- El resultado de evaluar la derivada de la funcion f(x) [pic] en x= 1 es:
3
0
-3/25
3/25
-3

13- La funcion f(x) = [pic] - [pic] presenta un maximo relativo en :
x= 1/3
x=2
x=3
x=0
x= 2/3

17- Conociendo que : [pic] = F(x) +c, se cumple

[pic] dx = 3 (F(x) –x) + c
[pic] dx = 3 F’(x) x + f(x) 1 + c
[pic] dx = 3x F(x) -[pic] + c
[pic] dx = 3 F(x) - [pic] + c
[pic] dx = [pic] - [pic] + c


18- La parabola y= -2 [pic] + 4x + 6 tiene su vertice en
en el tercer cuadrante
en el cuarto cuadrante
sobre el eje x
sobre el eje y
el primer cuadrante




19- Para la funcion exponencial y = [pic] se verifica que
Su gráfico es cóncavo hacia arriba en todo el domino.
Su gráfico tiene un punto de máximo relativo en (0,1).Su gráfico tiene un punto de mínimo relativo en (0,1).
Su gráfico es negativo en todo el dominio.
Su gráfico tiene un punto de inflexión en (0,1).


21- Dada la funcion f(x) = [pic] - 4. Indicar cual es el dominio de la misma
[-2, +∞]
[2, + ∞]
R - [2, -2]
R – { 0 }
R – {0,2}


22- El resultado de [pic] + 3x ) dx es?

3 (ln x + [pic]) + c
ln x + [pic] + c
[pic] + [pic] +c

3 ln x + [pic] + c
lnx + [pic] + c



26- Conociendo que [pic] y [pic] , se cumple:

[pic]

[pic] 2x f(x) – g(x) +c

[pic] 2(F(x) – G(x) + c)

[pic] 2x F(x) – G(x) + c

[pic] F (x) – G(x) + c


33- La funcion y = -2[pic] + 8x + 9 verifica que:
Tiene un punto de máximo en (0,9)
Tiene un punto de mínimo en (0,9)
Tiene un punto de máximo en (2,33)
Tiene un punto de inflexión en (2,17)
Tiene un punto de máximoen (2,17)

34- El limite de a(X) CUANDO X TIENDE AL INFINITO: ESTA MAL COPIADA
0 , SI a > 1
0 , SI a < 1
infinito, si a < 1
- infinito , si a > 1
a , si a > 1

38- Un importador estimó que tiene un bebeficio B obtenido al recibir x cantidad de contenedores de productos de caucho, se puede representar por la función
B(x) -3 + 33x – 0,3[pic], donde B(x) se expresa en miles de pesos. Entoncesel numero de contenedores que debe importar para lograr el máximo beneficio será:
55
904.500
BM(X) = 33 – 0,6x
904,5
55.000

43- El lim [pic] cuando x ( 2, es igual a :
4
2
0
-2
1


45 – La [pic]
[pic]

49- para la función exponencial y = ([pic] se verifica que
Su gráfico tiene un punto de máximo relativo en (0,1) .
Su gráfico es cóncavo hacia arriba en todo el domino .
Su gráfico es negativoen todo el dominio .
Su gráfico tiene un punto de mínimo relativo en (0,1)
Su gráfico tiene un punto de inflexión en (0,1) .


50- una empresa de investigación de mercados estima que n meses después de la introducción de un producto, f(n) personas lo usaran . En donde f(n)= - [pic] [pic] + [pic]n, da el nunmero de personas (en miles) y el modelo es valido para los primeros doce meses. Elmes donde el máximo numero de personas usaran el producto es
6
40
6000
12
40000











7 ¿Para qué ángulos la función tangente es igual a cero en una vuelta de circunferencia?
0, pi y 2pi
[pic] y [pic]pi
[pic]
pi
2pi
12[pic]


15[pic]


16[pic]

10[pic]



22 Si f ''(x) = 4 x, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?:
f es decreciente si x < 0.
f es cóncava hacia abajo si x > 0.
fposee un punto de inflexión en x = 0.
f es creciente si x > 0.
f es cóncava hacia arriba si x < 0.
 
32La derivada primera de y = f (x) evaluada en x = 4 es 2 y f (4) = 1. ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la curva de f en (4 , f(4))?:
y = x - 7.
 y = 2 x - 4.
 y = 2 x - 7.
Ninguna de las opciones
y = x + 4.
 
33El vértice de la parábola y=-x²+4 tiene coordenadas
?


 
Si f(x) = (x²-x+8)³...