ejercicios de angulos con triangulos

GEOMETRÍA PLANA
ANGULO
ING.MSC.PATRICIO GONZÁLEZ

ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

1

Definición

ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

2

Los elementos son:
a) 1 vértice: Punto O

b) 2 lados :ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

4

ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

5

NOTACIÓN DE ÁNGULOS

ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

7

ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

8

ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

9ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

10

ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

11

ING.MSC.PATRICIO GONZALEZ

12

1.POR SU MEDIDA

2.POR SU POSICIÓN

3.POR
RELACIÓN
DE
ÁNGULOS

LA
SUS

OBSERVAEL ÁNGULO QUE FORMA EL RAYO OA CON EL EJE X.

OBSERVA LOS ÁNGULOS QUE SE FORMAN CUÁNDO EL RAYO OA
GIRA
HACIA CADA UNO DE LOS EJES.

Los rayos OA y
OX
forman ángulo de
90°.

OBSERVA LOSÁNGULOS QUE SE FORMAN CUANDO EL RAYO OA
GIRA
HACIA CADA UNO DE LOS EJES.

Los rayos OA y
OX
forman ángulo de
180°.

OBSERVA LOS ÁNGULOS QUE SE FORMAN CUANDO EL RAYO OA
GIRA HACIA CADA UNO DE LOSEJES.

OBSERVA LOS ÁNGULOS QUE SE FORMAN CUANDO EL RAYO OA
GIRA
HACIA CADA UNO DE LOS EJES.

Los rayos OA y
OX
forman ángulo de
360°.

1.De acuerdo con su medida, pueden ser:
1.1 ÁNGULOCONVEXO

1.2 ÁNGULO CONCAVO

1.3 Ángulo nulo
Mide 0°

1.4 Ángulo llano

1 . 5 Ángulo de una vuelta completa
Mide 360°.

Mide 180°.

1.6 Ángulo agudo
mide entre 0° y 90°

1.8 Ánguloobtuso
Mide entre 90° y 180°.

EJERCICIOS

2. De acuerdo con la posición de sus lados:
2.1 Ángulos adyacentes

Los ángulos AOB y BOC son adyacentes.
Son dos ángulos
adyacentes
porque tienen elvértice y un
lado en común, el
lado en
común es intermedio

2.2 Ángulos consecutivos

Los ángulos POA, AOB
BOQ
son consecutivos.

Son dos o más
ángulos
adyacentes.

y

2.3 Ángulosopuestos por el vértice

Dos
rectas
cru
zadas
en un punto en
común ( O)
formarán ángulos
congruentes:

medida del ángulo a = medida del ángulo c
medida del ángulo b = medida del ángulo d...