Ejercicios de antiderivadas
I.- Evaluar la integral definida dada.
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II.- Efectuar las operaciones indicadas.
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4.- [pic]5.- [pic]
III.- Hallar una función f(x) tal que:
1.- [pic] y su grafica pasa por el punto [pic]
2.- [pic] ; [pic]
3.- [pic] ; [pic]
4-. [pic] ; [pic]
5.- [pic] ; [pic]
Laboratorio # 2 Sumatorias
I-. Calcular la suma indicada.
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5.- [pic]6.- [pic]
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II.- Escribir con la notación sigma.
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Laboratorio # 3 Áreas por definición
I. Usar la definición para obtener el área de la región acotada por las gráficas de las ecuaciones dadas.
1. [pic] , [pic] [pic] [pic]
2. [pic] ,[pic]
3. [pic][pic][pic]
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7. [pic] , [pic] , [pic]
8. [pic], [pic], [pic], [pic]
9. [pic], [pic]
II. Dividir el intervalo en 4 subintervalos de igual longitud, para aproximar el área de la región dada usando (a) rectángulos inscritos, (b) rectángulos circunscritos
10. [pic]
11. [pic], [pic]
12. [pic]
13. [pic], [pic]Laboratorio # 4 Integral por definición y propiedades
I.- Usar la definición de integral definida para calcular:
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II.- Dado que:
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Calcular:
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III.- Hallar un intervalo cerrado que contenga elvalor de la integral definida dada.
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IV.- Demostrar que:
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Laboratorio # 5 Teorema fundamental del calculo
I.- Usar el teorema fundamental del cálculo para evaluar la integral definida dada.
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9.- [pic]10.- [pic]
II.- Hallar:
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Laboratorio # 6 Áreas
I.- Hallar el área de la región acotada por las graficas de las ecuaciones dadas
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8.- [pic] [pic] [pic] [pic]
9.- [pic] [pic]Laboratorio # 7 Volumen
I.- Obtener el volumen del sólido generado por la rotación alrededor de la recta indicada de la región acotada por las graficas de las ecuaciones dadas.
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7.- [pic] , [pic], [pic]
8.- [pic] , [pic] , [pic], [pic], eje de revolución: [pic]II.- Calcular la longitud de la curva representada por la ecuación dada en el intervalo indicado.
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4.- [pic] de [pic] a [pic]
5.- [pic] ; [pic]
Laboratorio # 8 Funciones inversas
I.- Demostrar que las funciones f y g son inversas. Trazar sus graficas en el mismo sistema de coordenadas.
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3.- [pic]4.- [pic]
II.- Sin obtener la inversa de f , encontrar su dominio y rango (Contradominio).
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III.- Encontrar la inversa de la función dada señalando su dominio y rango.
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IV.- Calcular ([pic])´ (d) Si:
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