Ejercicios De Aplicaciones De La Integral

Aplicaciones de la integral.
Ejercicios de Áreas
1. Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas
de x = 2 y x = 8.
2. Calcular el área del recinto limitado por la curvay = 9 − x2 y el eje OX.
3.Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0).
4. Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones y2 = 4x e y =
x2.
5. Calcular el árealimitada por la curva xy = 36, el eje OX y las rectas: x =
6, x = 12.
6.Calcular el área limitada por la curva y = 2(1 − x2) y la recta y = −1.
7. Calcular el área del recinto limitado por la parábola y= x2 + 2 y la recta
que pasa por los puntos (−1, 0) y (1, 4).

8. Hallar el área limitada por la recta
ordenadas correspondientes a x = 0 y x = 4.

, el eje de abscisas y las

9.Calcular el árealimitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.
10. Hallar el área de la región del plano limitada por las curvas y = ln x, y =
2 y los ejes coordenados.
11. Calcular el área de la región delplano limitada por la curva: f(x) = |x2 −
4x + 3| y el eje OX.
12. Hallar el área de la figura limitada por: y = x2, y = x, x = 0, x = 2
13. Hallar el área del recinto plano y limitado por la parábola y= 4x − x2 y
las tangentes a la curva en los puntos de intersección con el eje OX.
Ejercicios sobre centroide


Calcular el centroide de la región limitada por las curvas:

1. y

4

x2

; y

2. x

4y2

;

3. x

2y

4. y


x2

y2

x

2

x

0

; x

0

; y

x 

Calcular el centroide de un rectángulo de base b y altura h

Sugerencia: Considerar el siguiente rectángulo y aplicar las fórmulas
Donde:f( x )

h y g( x )

0

Ejercicios de sólidos de revolución
1. Hallar el volumen del tronco de cono engendrado por la rotación
alrededor OX del área limitada por y = 6 − x, y = 0, x = 0, x = 4.
2.Calcular el volumen que engendra un triángulo de vértices A(3, 0), B(6,
3), C(8, 0) al girar 360° alrededor del eje OX.
3. Hallar el volumen del tronco de cono engendrado por el trapecio que
limita el...