Ejercicios de Armaduras

Física. EUAT. Armaduras

Pilar Aceituno Cantero

5. Armaduras
5.1.- Definición de armadura
Una estructura de barras unidas por sus extremos de manera que constituyan
una unidad rígida recibe el nombre de armadura. Algunos ejemplos son los puentes,
los soportes de cubiertas o las grúas.
Aquí nos limitaremos al estudio de armaduras planas, es decir, aquellas en que
todos los miembros quela forman se encuentran en un mismo plano. Entonces,
consideramos que todas las fuerzas están en el plano xy, y que los momentos de las
fuerzas están en la dirección z. Ésto nos permite omitir el carácter vectorial en las
ecuaciones del equilibrio, que quedan reducidas a tres: la suma de las componentes
x e y de las fuerzas, junto con la suma de los momentos de las fuerzas con respecto
aalgún punto de la armadura.
También suponemos que las armaduras son estructuras estáticamente
determinadas o isostáticas: que solamente tienen las ligaduras necesarias para
mantener el equilibrio.
El objetivo será la determinación de las fuerzas internas en la armadura, es
decir, las fuerzas de acción y reacción entre los elementos o barras que la forman.
Nos basaremos en la hipótesis de quetodos los miembros de una armadura son
miembros de dos fuerzas, es decir, que cada uno se encuentra en equilibrio bajo la
acción de dos únicas fuerzas, aplicadas en sus extremos, que serán iguales,
opuestas y colineales. Para ello, tendremos en cuenta que todas las fuerzas
externas deben aplicarse en las uniones entre las barras (en los nudos).

5.2.- Método de los nudos

A

Las ecuacionesdel equilibrio se aplican a los pasadores de las uniones. En
cada nudo se consideran las fuerzas
C
externas aplicadas junto con las fuerzas
de reacción correspondientes a las
FAC
fuerzas internas en las barras.
Dado que las fuerzas son
B
concurrentes, no hay que considerar la
FAC
suma de momentos sino sólo la suma
FAC
de componentes x e y de las fuerzas.
Estas ecuaciones se aplican enprimer
lugar a un nudo que contenga sólo dos
FAB
FAB
A
FAB
incógnitas y después se van aplicando
a los demás nudos, sucesivamente.
Figura 5.1

Convencionalmente, se consideran positivas las fuerzas internas en las barras
cuando salen hacia afuera (tracción) y negativas si van hacia el interior
(compresión).

1

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Pilar Aceituno Cantero

5.3.- Barras defuerza nula
Las barras de fuerza nula son aquellas en que las fuerzas internas son cero. En
algunos casos se pueden identificar sin necesidad de realizar ningún cálculo, como
por ejemplo en las uniones con forma de T (Figura 5.2). En este tipo de uniones
tenemos dos barras en la misma dirección y una tercera barra formando un ángulo
α con la dirección de las otras dos.
Al analizar el nudo dela
FBD
D
unión, encontraremos dos fuerzas
en la misma dirección y con
α
sentidos opuestos, y una tercera
fuerza formando un ángulo α con
A
B
C
FAB
B
FBC
la dirección de las otras dos. No
debe haber más fuerzas aplicadas
Figura 5.2
en el nudo considerado.
Mediante las ecuaciones del
equilibrio podemos comprobar que, en este caso, la tercera fuerza debe ser nula.
ΣFx = − FAB +FBC + FBD x cosα = 0
ΣFy = FBD x senα = 0
de donde
FBD = 0 / senα.
Como senα es distinto de cero, FBD debe ser nula y la barra BD es una barra de
fuerza nula.

5.4.- Método de las secciones
Las ecuaciones del equilibrio se aplican a una parte de la armadura. Se corta la
armadura por las barras cuya fuerza nos pide el problema, o por las barras más
próximas a ellas.
En el diagrama desólido libre de la
sección considerada se tienen en cuenta las
fuerzas externas aplicadas en esa parte de la
armadura, y las reacciones correspondientes a
las fuerzas internas de las barras que se han
partido.
En este caso sí hace falta considerar las
tres ecuaciones del equilibrio: la suma de los
momentos de las fuerzas con respecto a algún
punto, junto con la suma de componentes x e y...