Ejercicios de atematicas

Francisco olvidó la clave de su tarjeta de banco y quiere realizar un retiro. Apenas recuerda que su clave contiene 4 dígitos y cumplen lo siguiente ninguno de los dígitos es 0ni es mayor que 5
no hay dígitos repetidos no hay dos dígitos adyacentes que sean números consecutivos la clave es un múltiplo de 42. Por ejemplo, el código 5413 no cumpleporque el 4 y el 5 son cifras consecutivas, y el código 1135 no cumple porque se repite el 1. Francisco, que tiene muy mala suerte, probó todos los casos posibles y funcionó hastaque probó la última posibilidad. ¿Cuántos casos probó Francisco?

3. La cebra, el elefante y el conejo están a dieta de zanahorias. El conejo come en un año (365 días) lamisma cantidad de zanahorias que el elefante come en dos días, y lo que come el elefante en un día coincide con lo que come la cebra en 5 días. En un día el elefante, la cebra y elconejo comen 55 Kg de zanahorias.
¿Cuántas comen cada uno por día?

4. Tres amigos tienen 21 latas de refresco, 7 de ellas están llenas, 7 vacías, y 7 llenas hasta la mitadexactamente.
¿Cómo deben repartirse las latas para que los tres se lleven el mismo número de latas y la misma cantidad de refresco. (No se puede trasvasar refrescos de una lataa otra).

Problema nº 1: EL TOPÓGRAFO
D. Mileto Remidelotodo es el topógrafo oficial de Todolandia. Su último trabajo ha sido realizar el plano del nuevo jardín que seconstruirá a la entrada del I.E.S Thales y que estará alumbrado por cuatro farolas situadas en los puntos medios de sus lados.
La parte sombreada, de 5 m2, son los rosales que se hanplantado hasta ahora. Razonando la respuesta, calcula la superficie del jardín completo y de la zona destinada a la plantación de los rosales limitada por el triángulo ABC.