ejercicios de badimensionales



EJERCICIOS VARIABLES ALEATORIAS BIDIMENSIONALES



1. En empresas que prestan servicio de soporte computacional los fines de semana, se ha estudiado que el número (Y) de llamadasrecibidas solicitando atención de emergencia cada fin de semana y el número (X) de especialistas disponibles, son variables aleatorias con distribución de probabilidad conjunta:

Y
X
0
1
2
3
4
10.15
0.10
0.05
0.02
0
2
0.04
0.23
0.12
0.02
0.01
3
0.01
0.12
0.08
0.03
0.02

1.1 En los fines de semana en que hay dos especialistas disponibles ¿Cuál es el número esperado dellamadas de emergencia recibidas?
1.2 ¿Cuál es la probabilidad que en un fin de semana el número de llamadas solicitando atención de emergencia sobrepase el número de especialistasdisponibles?
1.3 Determine el porcentaje de variabilidad del número de llamadas que solicitan atención de emergencia los fines de semana.
1.4 Determine la varianza (x-y)
1.5 Calcule e intérprete losvalores obtenidos para cov(x,y) y el coeficiente de correlación r.

2. Las piezas de metal, que tienen determinadas sillas para oficinas, llevan una capa de níquel y sobre ella una de cromo.Ambas capas se miden en micras de milímetros. El grosor de la capa de níquel (X) y de la capa de cromo (Y) son variables aleatorias que tienen la siguiente función de densidad conjunta.2.1 ¿Cuál es la probabilidad de que la capa de cromo sea más gruesa que la capa de níquel?


2.2 Si la capa de cromo es menor que 0,3 micras de milímetros. ¿Cuál es la probabilidad deque la capa de níquel sea inferior a 0,2 micras de milímetros?

2.3 Se realiza control de calidad de estas sillas, se sabe que el grosor óptimo de la capa decromo debe ser superior a 0,6 micras de milímetros. ¿Cuál es la probabilidad de tener que revisar a lo más cuatro sillas hasta encontrar la segunda con un grosor óptimo de la capa de
cromo?...