Ejercicios De Cadena De Markov

Cadenas de Markov
1.        Una computadora se inspecciona cada hora. Se encuentra que está trabajando o descompuesta. Si está trabajando la probabilidad de que siga trabajando la siguiente hora es0.9 Si está descompuesta, se toman las medidas para repararla lo que puede llevar más de una hora. Siempre que la computadora esté descompuesta, Independientemente de cuanto tiempo haya pasado, laprobabilidad de que siga descompuesta  la siguiente hora es 0.35.
A.      Modele el sistema como una cadena de Markov.
Solución:
Debemos definir los estados
Eo = La maquina está trabajandoE1 = La maquina está descompuesta
|  |Eo |E1 |
|Eo |0.9 |0.1 |
|E1 |0.65 |0.35 |

B.       Hoy está trabajando, ¿Cuál es la probabilidad de que en 4 hrs.siga trabajando
Solución:
Buscamos T4  = P(4) 
T4  =
|  |Eo |E1 |
|Eo |0.85 |0.15 |
|E1 |0.84 |0.16 |

 2.        Un fabricante de grabadoras estátan seguro de su calidad que está ofreciendo garantía de reposición total si el aparato falla en dos años. Basándose en datos compilados la compañía ha notado que solo el 1 % de las grabadoras falladurante el primer año y 5 % durante el segundo. La garantía no cubre grabadoras ya reemplazadas.
A.      Modele el sistema como una cadena de Markov.
 Solución:
Debemos definir los estadosEo = Está funcionando en su primer año.
E1 = Está funcionando en su segundo año.
E2 = Se reemplaza por garantía.
E3 = Finaliza la garantía.
|  |Eo |E1 |E2 |E3|
|Eo |0 |0.99 |0.01 |0 |
|E1 |0 |0 |0.05 |0.95 |
|E2 |0 |0 |1 |0 |
|E3 |0 |0 |0 |1 |

   

3.        Cadafamilia norteamericana se puede clasificar como habitante de una zona urbana, rural ó suburbana, durante un año determinado el 15% de las familias urbanas se cambian a la zona suburbana y el 5 % a la...