Ejercicios de Calculo Diferencial e Integral I
Páginas: 5 (1207 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2012
Actividad 1
Encuentra la función que modela cada uno de los siguientes problemas:
1. Una compañía de taxis cobra $50 por un viaje y $2 adicionales por cada kilometro que recorre. Escribe una función que representa la cantidad P(x) de dinero que debe pagar un pasajero, como función del numero “x” de kilómetros recorridos.
2. El departamento de recreación de la ciudad planea construir uncampo de juego rectangular de 3,600 m². El campo de juego ha de estar rodeado de una cerca. Expresa la cantidad de cerca necesaria en función de la medida de la longitud del terreno.
3. Un fabricante produce cierto artículo a un costo de $12.00 cada uno. Si los vende a “x” pesos, entonces podrá vender (300-x) artículos a la semana. Expresa la utilidad semanal en función de “x”.
4. Eldueño de un rancho quiere construir un corral de forma rectangular que tenga una superficie de 1,000 m², lo cercara por tres de sus lados, puesto que uno corresponde a la pared de la casa. Expresa la longitud de la cerca en función de la longitud del terreno.
5. Una caja sin tapa se construye con un pedazo de cartón de 70 por 80 cm, cortando un cuadrado de cada esquina. Expresa el volumende la caja en función de la longitud del lado del cuadrado.
Actividad 2
En equipo, desarrolla lo que se les solicita.
Don Manuel quiere sembrar sandias en un terreno rectangular y cercarlo con 80 metros de malla, para evitar que se las coma el ganado del vecino. ¿Cuánto deberán medir los lados del terreno para así poder sembrar el mayor número de plantas?
Actividad 3
Ahora Don Manuelquiere construir un gallinero con 50 m de tela de alambre y desea hacerlo de forma rectangular, de tal manera que las gallinas tengan una mayor área para moverse. Apóyate en las preguntas y acciones semejantes a las de la actividad anterior, para ayudar a Dos Manuel con su gallinero.
Actividad 4
En equipo, desarrollen lo que se les solicita.
1. Valeria es una estudiante del COBACH plantelProf. Ernesto López Riesgo, ella y su equipo deben elaborar un producto para la muestra de la Microempresa. Se les ocurrió elaborar joyeros de forma rectangular sin tapa, para hacerlo utilizaran hojas de cartón fotográfico doble cara (17 x 22 plg.), y recortaran cuadros del mismo tamaño en las esquinas para hacer los dobleces y formar el joyero. Valeria pensó hacer joyeros de diferentes tamaños yuna duda que les surgió es a que precio deben de venderlos, si el material que utilizaran para todas es la misma cantidad. A Fátima, compañera de equipo, se le ocurrió obtener la capacidad de diferentes cajas y al encontrar aquella de máxima capacidad para signarle el precio mas alto y de ahí variar los precios. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja de máxima capacidad?
2. Don Juan deseacomprar un lote rectangular dentro de un terreno baldío de 100 metros de ancho por 50 de largo, en el construirá una llantera que debe tener 800m²; para decidir las dimensiones del lote, debe bordearlo por tres de sus lados, dejando libre el lado que utilizara como entrada. ¿Qué dimensiones debe tener el lote para que la suma de las longitudes bardeadas sea mínima?
Secuencia didáctica 2.Actividad 1
Desarrolla lo que se te solicita.
I. Encuentra el limite de la función y grafícala:
-x² + 1 si x ˂ 0
F(x)=
2x + 1 si x ≥ 0
Lim f(x)=
X → 0
II. Encuentra el valor de los siguientes límites.
1. limx→23x2-2x-1
2. limx→42x+8
3. limx→543
4. limx→23x-6x-2
5. limx→-52x2+8x-10x+5
6. limx→2x-2x2-4Actividad 2
En equipo, deriven las siguientes funciones mediante el uso de teoremas:
1.
2. f(x)= 5
3. M(x)= 6x
4. h(x)= π
5. T(x)= x³
6. R(x)= -12
7. L(x)= x⁵
8. g(x)= x
9. M(x)= 4x²
10. M(x)= x8
11. g(x)= 1x2
12. f(x)= 6x + 5...
Encuentra la función que modela cada uno de los siguientes problemas:
1. Una compañía de taxis cobra $50 por un viaje y $2 adicionales por cada kilometro que recorre. Escribe una función que representa la cantidad P(x) de dinero que debe pagar un pasajero, como función del numero “x” de kilómetros recorridos.
2. El departamento de recreación de la ciudad planea construir uncampo de juego rectangular de 3,600 m². El campo de juego ha de estar rodeado de una cerca. Expresa la cantidad de cerca necesaria en función de la medida de la longitud del terreno.
3. Un fabricante produce cierto artículo a un costo de $12.00 cada uno. Si los vende a “x” pesos, entonces podrá vender (300-x) artículos a la semana. Expresa la utilidad semanal en función de “x”.
4. Eldueño de un rancho quiere construir un corral de forma rectangular que tenga una superficie de 1,000 m², lo cercara por tres de sus lados, puesto que uno corresponde a la pared de la casa. Expresa la longitud de la cerca en función de la longitud del terreno.
5. Una caja sin tapa se construye con un pedazo de cartón de 70 por 80 cm, cortando un cuadrado de cada esquina. Expresa el volumende la caja en función de la longitud del lado del cuadrado.
Actividad 2
En equipo, desarrolla lo que se les solicita.
Don Manuel quiere sembrar sandias en un terreno rectangular y cercarlo con 80 metros de malla, para evitar que se las coma el ganado del vecino. ¿Cuánto deberán medir los lados del terreno para así poder sembrar el mayor número de plantas?
Actividad 3
Ahora Don Manuelquiere construir un gallinero con 50 m de tela de alambre y desea hacerlo de forma rectangular, de tal manera que las gallinas tengan una mayor área para moverse. Apóyate en las preguntas y acciones semejantes a las de la actividad anterior, para ayudar a Dos Manuel con su gallinero.
Actividad 4
En equipo, desarrollen lo que se les solicita.
1. Valeria es una estudiante del COBACH plantelProf. Ernesto López Riesgo, ella y su equipo deben elaborar un producto para la muestra de la Microempresa. Se les ocurrió elaborar joyeros de forma rectangular sin tapa, para hacerlo utilizaran hojas de cartón fotográfico doble cara (17 x 22 plg.), y recortaran cuadros del mismo tamaño en las esquinas para hacer los dobleces y formar el joyero. Valeria pensó hacer joyeros de diferentes tamaños yuna duda que les surgió es a que precio deben de venderlos, si el material que utilizaran para todas es la misma cantidad. A Fátima, compañera de equipo, se le ocurrió obtener la capacidad de diferentes cajas y al encontrar aquella de máxima capacidad para signarle el precio mas alto y de ahí variar los precios. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja de máxima capacidad?
2. Don Juan deseacomprar un lote rectangular dentro de un terreno baldío de 100 metros de ancho por 50 de largo, en el construirá una llantera que debe tener 800m²; para decidir las dimensiones del lote, debe bordearlo por tres de sus lados, dejando libre el lado que utilizara como entrada. ¿Qué dimensiones debe tener el lote para que la suma de las longitudes bardeadas sea mínima?
Secuencia didáctica 2.Actividad 1
Desarrolla lo que se te solicita.
I. Encuentra el limite de la función y grafícala:
-x² + 1 si x ˂ 0
F(x)=
2x + 1 si x ≥ 0
Lim f(x)=
X → 0
II. Encuentra el valor de los siguientes límites.
1. limx→23x2-2x-1
2. limx→42x+8
3. limx→543
4. limx→23x-6x-2
5. limx→-52x2+8x-10x+5
6. limx→2x-2x2-4Actividad 2
En equipo, deriven las siguientes funciones mediante el uso de teoremas:
1.
2. f(x)= 5
3. M(x)= 6x
4. h(x)= π
5. T(x)= x³
6. R(x)= -12
7. L(x)= x⁵
8. g(x)= x
9. M(x)= 4x²
10. M(x)= x8
11. g(x)= 1x2
12. f(x)= 6x + 5...
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