Ejercicios De Calculo I

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
“FRANCISCO MORAZAN”
CENTRO UNIVERSITARIO DE EDUCACION A DISTANCIA
CUED
SEDE: CHOLUTECA
CATEDRA: CALCULO I

EJERCICIOS PRACTICOS

CATEDRATICO: JAVIER ELVIR ORTEGA

GRUPO N. 1
INTEGRANTES
HAMMER EDGARDO GALINDO LOPEZ 0603199300545
ANA BELKY CARRASCO PINEDA0603198501846
PAOLA ADRIANA ALFARO MARTINEZ 0101199202087
SARA ISABEL ORDOÑEZ HERRARA 0601199001554

CHOLUTECA 23 DE febrero de 2013
EJERCICIOS DE LA SECCION 1.9

En los siguientes ejercicios determine el dominio de la función y después determine para cuál de los intervalos indicados es continua lafunción:
7) f(x)= 2x+5; (3, 7), [-6, 4], (-∞, 0), (-5, +∞), [-5, +∞), [-10, -5)
El dominio de la función son todos los reales distinto de {-5}.
La función es continua en los intervalos (3, 7), (-5, +∞) y [-10, -5). Es discontinua en los intervalos [-6, 4], (-∞, 0) [-5, +∞).

8) g(x)=xx-2; (-∞, 0], [0, +∞), (0, 2), (0, 2], [2, +∞), (2, +∞)
El dominio de la función son todos los reales distintosde {2}.
La función es continua en los intervalos (-∞, 0], (0, 2), (2, +∞). Es discontinua en los intervalos [0, +∞), (0, 2], [2, +∞).
EJERCICIOS DE LA SECCION 2.5
En los siguientes ejercicios utilice la siguiente ecuación de movimiento para un objeto que se mueve sobre una recta vertical y sujeto solo a la fuerza de gravedad donde el sentido o dirección positiva es hacia arriba:
S=16t2 +V0t +S0
Donde S pies es la altura del objeto a los t segundos S0 pies es la altura inicial del objeto V0 pies por segundo es su velocidad inicial.
17) Una piedra cae desde un edificio de 256 pies de altura. A) utilice 10 para escribir una ecuación del movimiento de la piedra y simule este movimiento en la graficadora. B) determine la velocidad instantánea de la piedra en 1s y en 2s. C)determine el tiempo que le tomara a la piedra llegar hasta el piso. D) ¿Cuál es la rapidez de la piedra cuando llega al piso?
S0= 256 pies
A) S= -16t2 + 256

B) V= dsdt =-16t2 + 256

= -32t

t= 1s t= 2s
Sustituyendo en “t” sustituyendo en “t”
-32(1) -32(2)
-32 -64
= -32pies/s = -64pies/s


C) S= -16t2 + 256 = 0

-16t2+25616 =o16

(-1)-t2 + 16= 0(-1)

t2 -16 = 0

(t - 4) (t + 4) = 0

t - 4 =0; t + 4 = 0

t = 4; t = -4

Por lo tanto a la piedra le tomara 4 segundos llegar al piso, ya que se descarta t = -4, por que el tiempo no puede ser negativo.

D) -32t
Se sustituye “t” por el tiempo que le tomara llegar al piso, que es 4 segundos:
-32(4)
-128
=-128 pies/s21) Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 560 pies/s; A) utilice 10 para escribir una ecuación del movimiento de la piedra y simule este movimiento en la graficadora. B) estime que tan alto llegara la piedra y cuánto tiempo le tomara llegar hasta su punto más alto. C) confirme analíticamente la estimación del inciso B. D) determine la velocidadinstantánea de la piedra en 10s y en 25s. E) determine la rapidez de la piedra en 10s y en 25s. F) determine la rapidez de la piedra cuando esta llega al piso.
Vo=560 pies/s
A) S= -16t2 + 560t

B y C) V= dsdt =-16t2 + 560t

=-32t +560

= -32t+56032 = 032

t = 17.5s

Sustituyendo en “t” por el tiempo que le tomara a la piedra llegar a su punto más alto que es 17.5s

S=-16(17.5)2 + 560(17.5)

S= -4900 +9800

S= 4900 pies

D) t= 10s t= 25s
Sustituyendo en “t” sustituyendo en “t”
-32(10)+ 560 -32(25) + 560
-320 + 560 -800 + 560
= 240pies/s = -240pies/s

E) /240/ = 240 pies/s /-240/ = 240 pies/s


F) -32t + 560
-32t...