Ejercicios de calculo

FACULTAD DE INGENIERÍA COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE CÁLCULO DIFERENCIAL SEMESTRE 2012-1

EJERCICIOS DEL TEMA 6.SUCESIONES Y SERIES SEMESTRE 2012-1

Escribir cuatro términos más de cada sucesión y una expresión que represente el término general (enésimo). 1.1, -1, 1,. -1, . . .2.-

1  , 2

1 , 3

1  , 4

1 , ... 5

3.- 1,

0,

1  , 5

2  , ... 7

4.-

b,

b2 ,

b3 b4 , , ... 2 6

Indicar si la sucesión esconvergente o divergente, si es convergente determinar su límite.

 4 n 2  3n  5  5.-   2  2n  7   2n 3  n  1  6.-   2  4n  3 
7.-

1  n3 
 1   3 2  2  n 

8.-

9.- Obtener el intervalo de convergencia de la serie

( x  1) n  2n  5 n 0


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10.- Obtener el intervalo deconvergencia de la serie de Maclaurin que representa a la función

f ( x) 

1 1 x

11.- Determinar si la siguiente serie es convergente o divergente

 ( n  1)!
n1



2n

( 3 x  3) n 12.- Obtener el intervalo de convergencia de la serie  n n  0 ( 2n  1) 2


13.- Dada la serie de potencias

x
n 0



n 1   determinar su intervalo de convergencia.  n !

14.- Expresar el número decimal periódico 0.666666 . . . como una serie geométrica y determinar su sumasi converge.

15.- Determinar si la serie dada converge o diverge. Si converge calcular su suma.

 ( 0.9)
n 1



n

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