Ejercicios De Cinemática

CINEMÁTICA
1. Un tren que se mueve con aceleración constante pasa por una estación con velocidad vo .
Medio kilómetro mas adelante su velocidad es 30 km h y 1 km más adelante de la
estación suvelocidad es 40 km/h. Hallar vo .

〖v_f〗^2-v_(0^2 )=2a∆x
1600-900=a
a=700
〖v_f〗^2-v_(0^2 )=2a∆x
(〖30〗^2 )-v_(0^2 )=2(700)(0.5)
v_(0^2 )=10√2

2. Un globo desciende con velocidad constante de 10m/s. En cierto momento su tripulante
deja caer una piedra sin comunicarle ningún impulso. Halle la distancia entre el globo y
la piedra en función del tiempo. Evalúela a los 5s .

Sugerencia:defina bien su marco de referencia y piense cuál es la velocidad inicial de
la piedra.


y_(g=v_o ) t
y_(p=v_o ) t+1/2 g

y_g-y_(p=) v_o t-v_o t-1/2 gt^2

y_g-y_(p=)-1/2(9.8)5^2y_g-y_(p=)-122.5m


3. Se lanza una piedra verticalmente hacia abajo desde el borde de la azotea de un edificio.
Mientras transcurre el décimo segundo de caída, la piedra recorre una distancia igual al
doble dela que recorrió mientras transcurrió el quinto segundo. ¿Con qué velocidad se
lanzó la piedra?
y= v_0 t+1/2 gt^2
y(5)=v_0 5+1/2 g5^2
y(4)=v_0 4+1/2 g4^2
y(10)=v_0 10+1/2 g〖10〗^2
y(9)=v_0 9+1/2g9^2
Restamos las ecuaciones de los tiempos de 5 -4 y 10-9
5v_0+ 122,5-4v_0-78,5=0
v_0+44,1=0
10v_0+490-9v_0-396,9
v_0+93,1=0
v_0+93,1=2(v_0+44,1)
v_0= (4,5 m)/s
4. Si un cuerpo recorre lamitad de su trayectoria en el último segundo de caída, encuentre el tiempo total de caída y la altura desde la cual se dejó caer.

y/2= (gt^2)/2-(gt^2)/4
y=(gt^2)/2
y(t-1)=(g〖(t-1)〗^2)/2y-y(t-1)=(gt^2)/2-(g(t-1)^2)/2
y-y(t-1)=(2gt-g)/2
(gt^2)/4=(2gt-g)/2
t^2-4t+2=0
t=(-4±√(4^2-4*1*2))/(2*1)
t=2+√2

5. Se suelta una piedra desde la boca de un pozo. El sonido del impacto de la piedracon el fondo se oye 3 s después de haberla dejado caer. Determinar la profundidad del pozo.
Velocidad del sonido en el aire = 340 m s.
Chequeo: el descenso de la piedra es el 96% del tiempo...