Ejercicios De Circunferencias

1. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro Este sobre el eje X y que asa por 1os dos puntos A (1, 3) y B (4. 6).
2. Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro Este sobre el ejeY que pasa por 1os puntos A (2, 1) y B (6, - 4).
3. Una circunferencia pasa por los puntos A (- 3, 3) y B (1 , 4) y esta sobre la recta 3x - 2y - 23 = 0. Hallar su ecuación.
4. Las ecuaciones de1os lados de un triangulo son 9x + 2y + 13 = 0, - 47 = 0 y x - y - 1 = 0. Hallar la ecuación de la circunferencia circunscrita.
5. La ecuación de una circunferencia es x² + y² = 50 El punto mediodo u n z u e r d a de esta circunferencia es el punto (- 2. 4). Hallar la ecuaci6n de la cuerda.
6. La ecuación de una circunferencia es (x – 4)²+ (y - 3)² = 20. Hallar la ecuación de la tangente aeste circulo en el punto (6,7).
7. Hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por el punto A (7, -9) y es tangente a la recta x - y - 4 = 0 en el punto B (3. - 1 ) .

Dibujar una figura paracada ejercicio.
E n cada uno de 10s ejercicios 1-3, -reduciendo la ecuación dada a la forma ordinaria, determinar si representa o n o una circunferencia. Si la, respuesta es afirmativa, hallar sucentro y su radio.
1. 2x² + 2y² - 6 x + l0 y + 7 = 0 .
2. 4x² + 4y² + 28x - 8y + 53 = 0.
5. Hallar la longitud de la circunferencia cuya ecuaci6n es
7. Demostrar que las circunferencias x² + y² + 4x+ 6y - 23 =0 y x² + y² - 8x - 1Oy + 25 = 0 son tangentes.
8. Demostrar, por dos métodos, que las circunferencias x²+y²+2x-8y+13=0 y 4x²+4y²-40x+8y+79=0 no se cortan.

En cada uno de 1os ejercicios9-10, determinar la ecuación. Centro y radio de la circunferencia que pasa por 10s tres puntos dados, usando el método del ejemplo I . Articulo 41.
9. (0, 0) , (3, 6), (7, 0 ).
10. (2, - 2 ) . (-1,4 ) , (4, 6 ) .
18. La ecuaci6n de una circunferencia es 4x² + 4y² - 16x + 20y + 25 = 0.
Hallar la ecuaci6n de la circunferencia concéntrica que es tangente a la recta 5x - 12y = 1.
19. Hallar...