ejercicios de combinacion

Hola chicos. Primero voy a resolver los ejercicios de la clase anterior y después les voy a dar la última combinación que son combinaciones con repetición. Paso a hacer los ejercicios:
Ej…. (sialguien me dice cual es, genial)

Para los problemas
En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?
Tengo que elegirtres personas pero no se indica un orden en los grupos y como las personas no se pueden repeir es una combinación, donde:
n=35
m=3
Comisiones distintas
A una reunión asisten 10 personas y seintercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?

En cada saludo participan 2 personas y no importa el orden en que estén, y como las personas no se pueden repetir, es unacombinación donde:
n=10
m=2
Saludos
¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices?

Para formar una diagonal, en cualquier figura, participan 2 vértices ycomo no importa el orden ya que si esta a un lado o el otro del segmento es la misma diagonal, y como no se pueden repetir, es una combinación donde:
n=5
m=2
Combinaciones entre vértices de lascuales hay que descontar los 5 lados del pentágono que no son diagonales y si son combinaciones de vértices. Entonces hay 5 diagonales en un pentágono (es fácil de probarlo con un dibujito).
La segundaparte es similar ya que en cada triángulo participan 3 vértices, donde no importa el orden en que los elija ya que es el mismo triángulo, y no se pueden repetir entonces es una combinatoria donde:n=5
m=3
Triángulos distintos
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 5 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:
1. Puede pertenecer a élcualquier hombre o mujer.
2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité

En este problema en tres partes debemos analizar cada grupo por...