Ejercicios De Combinatoria

TEMA 10 - COMBINATORIA HOJA 1


1. ¿Cuántas banderas distintas de tres franjas puedo formar con los siete colores del arco iris?
Solución: 210 banderas.
2. Se lanzan tres dados.¿Cuántos resultados distintos se pueden obtener?
Solución: 216 resultados.
3. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a. [pic] Solución: x = 7.
b. [pic] Solución: x = 6.
c. [pic]Solución: x = 7.
4. ¿Cuántas parejas distintas se pueden formar con las cinco vocales de manera que no se puedan repetir? Dibuja un diagrama en árbol.
Solución: 20 parejas.
5. ¿Cuántasparejas distintas se pueden formar con las cinco vocales de manera que se puedan repetir? Dibuja un diagrama en árbol.
Solución: 25 parejas.
6. ¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir lospuestos de presidente, secretario y tesorero de un club de baloncesto sabiendo que hay 12 posibles candidatos?
Solución: 1.320 posibilidades.
7. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar conlas cifras pares 2, 4, 6, 8 sin que se repita ninguna?¿Cuántos terminan en 64?¿Cuántos habrá que sean mayores de 500?
Solución: 24 números. Dos terminan en 64. 12 números mayores que 500.
8. ¿Decuántas formas se pueden colocar 10 cantores de un coro si dos de ellos tienen que estar siempre en los extremos?
Solución: 80.640.
9. Consideramos escritas en orden alfabético las permutacionesde las letras a, b, c, d y e. ¿Qué lugar ocupa la permutación “bdace”? ¿Cuál es la permutación qué ocupa el lugar 50?
Solución: 120 permutaciones. “bdace” ocupa el lugar 37. El lugar 50 lo ocupa“cabed”.
10. Permutando de todos los modos posibles las cifras del número 111 223 ¿cuántos números resultan?
Solución: 60 números.
11. A una reunión acuden 30 personas. Se decide constituircomisiones de seis personas para estudiar un cierto plan. ¿Cuántas comisiones distintas se pueden formar?
Solución: 593.775 comisiones.
12. ¿Cuántas jugadas diferentes se pueden obtener si se sacan...