ejercicios de conjuntos resueltos

66.- En el ensamblaje de autos de cierta planta, han resultado 120 unidades con fallas, las fallas son de embrague, dirección y caja de cambios. Sabiendo que 68 fallan en el embrague por lo menos, 32 en la dirección por lo menos, 40 fallan solamente en el embrague, 5 tienen fallas en embrague y dirección pero no en la caja de cambios, 17 tienen fallas en la dirección y caja de cambio pero no enel embrague.
a) ¿cuantos autos fallan solo en la caja de cambios?
b) ¿Cuántos autos tienen fallas en la caja de cambios por lo menos?
A: embrague B: dirección C: caja de cambio









a) y=120-(95-x) b) n(C)=23-x+x+17+y
y=25+x x=4 n(C)=65-x
y=29 n(C)=69


67.-De una encuesta a 58 personas sobre un producto en sus tres tipos se obtuvieron los siguientes resultados: 10 usan solo el tipo A; 15 solo usan el tipo B. 12 solo usan el tipo C. 8 usan el tipo A y B. 5 usan el tipo B y C, 15 usan el tipo A y C.



58=10+8-x+15+15-x+x+5-x+13
x=4
68.- ¿Cuántos de los 2000alumnos están inscritos en Matemática Básica pero no en Física I, sabiendo que, 1050 están inscritos en Matemática Básica, 750 en Física I, 650 en Básica y Matemática I, 350 en Física I y Básica. 300 en Matemática I y Física I, 1150 en Matemática I, y 200 llevan las tres materias.










69.- Una encuesta de 200 votantes, revelo la siguiente información conveniente a tres candidatosA, B y C de un cierto partido que se representaban a tres diferentes cargos:
28 a favor de A y B
98 a favor de A o B pero no a C
42 a favor de B pero no de A o C
122 a favor de B o C pero no de A
64 a favor de C pero no A o B
14 a favor de A y C pero no de B
¿Cuántos votantes estaban a favor?
a) De los tres candidatos
b) ¿solamente de uno de los candidatos?

200=28+x+28-x+42+14+x+16+64a) x=8
b) 42+28+8+64=142
70.- De un grupo de 100 alumnos, 49 no llevan el curso de aritmética; 53 no llevan algebra y 27 no llevan algebra ni aritmética ¿Cuántos alumnos llevan uno de los cursos?


71.- Supóngase que Juan como huevos o tocino en el desayuno cada mañana durante el mes de enero (31 días). Si come tocino durante 25 mañanas y huevos durante 18 mañanas. ¿Cuántas mañanas comesolamente huevos?








72.- De 150 personas consultadas sobre el deporte que practican manifestaron lo siguiente: 82 juegan futbol, 54 juegan básquet, 50 solo juegan futbol, 30 solo juegan solo básquet. Además. El numero de personas que juegan solo básquet y tenis es la mitad de las que juegan solo futbol y tenis: el numero de personas que juegan solo futbol y básquet es el triple de lasque juegan los 3 deportes las personas que no practican ningún deporte sin tantos como las que practican solo tenis. Hallar:
a) El número de personas que practican solo dos deportes.
b) El numero de personas que no practican ninguno de los tres deportes.







a)
b)
73.- En una investigacion efectuada a 370 personas, se determino que: 20 personas leen solamente la revista A, 40personas leen solamente la revista B y C personas leen solamente la revista A y B. El número de personas que leen las revistas A, B y C es: el doble de las que leen solamente la revista B, el cuádruplo de las que leen solamente la revista C y es 8 veces mayor de las que leen solamente las revistas A y C. Hallar elnumero de personas que leen:
a) Solamente la revista B
b) Solamente la revista C120𝑎:𝑢𝑒𝑡𝑠+14a)

74.- En la edición de un libro hay un resultado de 120 ejemplares con fallas, en el papel. Fallas de impresión, fallas en encuadernación; si se sabe que 68 libros tienen la primera falla, por lo menos 32 tienen la segunda falla, pero no la tercera falla, 17 tienen la segunda y tercera, pero no la primera, 4 tienen las tres fallas, se pregunta:
a) ¿Cuántos libros tienen...