EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE MODELOS




NOMBRE DE LA ACTIVIDAD O TRABAJO
1.4 Formulación de Problemas Lineales
EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE MODELOS

Unidad 1 Actividad 2
MATERIA
Investigación de Operaciones I
Autor:
Cáceres Alegría Oscar Fabián 08271014C
Castañeda Pérez Tirsa Veaney 08271017C
Gomes Ruiz Rosa del Carmen 08271022C

Docente: Alectte Chong
Auxiliar: David Gerardo Jiménez Zebadua

Nombredel CRESUD: Concordia FECHA: 25 de Febrero de 2013

INTRODUCCION

La finalidad de la realización de estos ejercicios es ejercer lo aprendido para darle seguimiento a la comprensión de la materia Investigación de Operaciones, nos da las herramientas necesarias para poder solucionar los diferentes problemas, pero en esta actividad nos enfocamos principalmente en la formulación deproblemas lineales.

Dentro de lo que cabe mencionar los programas lineales nos dice que son modelos destinados a la asignación eficiente de los recursos limitados en actividades conocidas con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (maximizar beneficios o minimizar costos).

Es por ello que la principal característica distintiva de los modelos es que las funciones que representan elobjetivo y las restricciones son lineales. (No se permite multiplicación de variables ni variables elevadas a potencias). Algunas de las siguientes restricciones no se pueden emplear en un modelo de programación lineal.






EJERCICIOS DE CONSTRUCCIÓN DE MODELOS
En cada uno de los enunciados de problemas dados a continuación, debe trasladar la información del sistema a un modelo que lorepresente, es decir, Formule y Construya el Modelo Lineal respectivo.
a) Debe definirse claramente a las variables de decisión y expresarlas simbólicamente.
b) Debe Definirse claramente el objetivo y expresarse como función lineal.
c) Deben definirse las restricciones y expresarlas como funciones lineales.
d) Debe definirse el modelo Completo

1.- Un expendio de carnes de la ciudad acostumbrapreparar la carne para albondigón con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 80$ por libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60$ por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada libra de albondigón, si se desea minimizar el costo ymantener el contenido de grasa no mayor de 25%? El objetivo es minimizar el costo (en centavos), z, de una libra de albondigón, donde:
Z = 80 veces el número de libras de carne molida de res, más 60 veces el número de libras de carne molida de cerdo empleadas.


1.- VARIABLES DE DECISIÓN:
X1 = 80% DE CARNE DE RES Y 20% DE GRASA
X2 = 68% DE CARNE DE PUERCO Y 32% DE GRASA.

2.- OBJETIVO:MINIMIZAR EL COSTO Y MANTENER EL CONTENIDO NO MAYOR DE 25%.

3.- RESTRICCIONES:
0.20X1 + 0.32X2 NO > 0.25.

MODELO COMPLETO:
Z = 80X1 + 60X2 ES DECIR 0.20X1 + 0.32X2 NO > 0.25.


2. Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de maderas y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricará biombos decorativos. Con anterioridad, se han vendido bien 2 modelos, de manera que se limitará a producirestos 2 tipos. Estima que el modelo uno requiere 2 unidades de madera y 7 horas de tiempo disponible, mientras que el modelo 2 requiere una unidad de madera y 8 horas. Los precios de los modelos son 120 dls. y 80 dls., respectivamente. ¿Cuántos biombos de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta?

1.- VARIABLES DE DECISION:
X1=biombo 1.
X2=biombo 2.

2.- OBJETIVO:Saber cuantos biombos de cada modelo se debe fabricar si se desea maximizar el ingreso de venta.

3.- RESTRICCIONES:
6unidades de madera.
28hrs disponibles.

MODELO COMPLETO:
Maz Z=120X1 + 80X2.
2X1 
+X2 
 < 6
 7X1    
+8X2
0


3. Una firma de contadores públicos especializados en preparar liquidaciones y pago de impuestos y también auditorías en empresas pequeñas. El interés...