ejercicios de conteo

Simulacro conteo y conjuntos

Resuelva las siguientes situaciones.

1. Usando la representación en diagramas de Venn, para tres conjuntos cualesquiera A, B y C, muestre gráficamente lassiguientes propiedades:
a) Propiedad distributiva de la unión con respecto a la intersección.
b) Ley de Morgan para la intersección.
c) Propiedad de la diferencia

2. Expresa en términos deconjuntos y las operaciones requeridas, la región sombreada.
a) b)


3. Para qué valor de n se cumple la siguiente igualdad

4. De cuántas maneras pueden ser ocupados los puestosdel presidente, gerente, tesorero y secretario, de una junta que debe ser elegida entre 15 miembros.

5. Cuántos números impares menores que 10000 se pueden formar con los dígitos 1, 2, 5, 7, 8 y 9.6. Diez personas deben repartirse en tres habitaciones distintas de un hotel.
1. ¿De cuántas maneras pueden hacerlo si al menos debe haber tres personas en cada habitación?
2. Suponga ahora queel número de personas es ocho. ¿De cuántas maneras pueden distribuirse en las tres habitaciones si al menos debe haber dos en cada habitación?

7. Si en una reunión entre el total de personas hubo153 apretones de mano, ¿cuántas personas había en dicha reunión? Explique cómo encontró el resultado.

8. La tripulación de un trasbordador espacial consta de un comandante, un piloto, tresingenieros, un científico y un civil. El comandante y el piloto deben elegirse entre ocho candidatos; los tres ingenieros, entre 12 candidatos; el científico, entre cinco candidatos; y el civil, entre doscandidatos. ¿Cuántas tripulaciones distintas se pueden formar?

9. La profesora de artes del colegio decide realizar una salida pedagógica a un museo de la ciudad. El museo exige que el grupo deba ser de12 estudiantes. Si la maestra lleva seis niños y niñas y los sienta en una fila de auditorio con doce sillas,
a) ¿De cuántas maneras distintas puede ubicar a todos los estudiantes en las sillas?...