Ejercicios De Derivadas Trigonometricas

Páginas: 3 (580 palabras) Publicado: 26 de junio de 2012
Ejemplos de derivadas trigonométricas

Lic. Genaro Zorrilla MSc. www.genarozorrilla.com Cristo murió por mí en la cruz

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1.-

Encontrar las derivadas de las siguientes funciones:
aplicaremos la fórmula paraderivar un producto de funciones: tenemos:

a).-

pero:

por lo tanto:

b).-

utilizaremos la derivada de un cociente:

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en este caso la f(x)= x2 cos x y g(x)=(2x+1)3 pero la hemos obtenido, del ejercicio anterior el valor de f´(x)

por lo que solo falta calcular la derivada de g(x)

sustituyendoen la fórmula (B.2)

factorizando (2x+1)2 tendremos:

pero

por lo tanto:

c).haciendo u=csc 3x tenemos:

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5 aplicando la regla de la cadena tenemos

pero v= csc 3x

recordando que

tenemos

sustituyendo en y´(x) tenemos:

d).-

aplicando la fórmula (B.1) tenemos:

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simplificando tenemos:

Trigonométricas, operaciones, composición

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Producto, cociente y tipo potencial-exponencial

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Composición

Encontrar la solución de los siguientesejercicios
a) Utilizando la fórmula tenemos:

b)

2.- Determine las derivadas de las funciones inversas logarítmicas

b)

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