Ejercicios de Derivadas
Páginas: 2 (379 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2014
Cálculo de derivadas
1. Hallar la derivada de las siguientes
funciones:
p.
a.
q.
b.
r.
c.
d.
s.
e.
f.
t.
g.
u.
h.
v.
i.
f(x)=
w.
j.
k.
x.
l.
y.m.
n.
z.
o.
2. Si
3. Estudiar la derivada de la función
4. Determinar a y b para que
hallar f’(-2) y f’(2).
en x = 2.
sea continua y derivable.
en t
5. Un punto recorreen línea recta la distancia, expresada en metros,
segundos. Hallar su aceleración en el momento que la velocidad se anula.
6. Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva
7. Sea C la curva deecuación
en el punto de abscisa 1.
. Hallar el área del triángulo determinado por el eje
de abscisas y por las rectas tangentes y normal a C en el punto de abscisa 2.
8. ¿En qué puntos dela curva
abscisas?
la tangente es paralela al eje de
9. Hallar los ángulos que forman las parábolas
puntos de intersección.
e
en sus
10. Hallar los puntos de la gráfica de la funciónhorizontal.
en los que la recta tangente es
11. Determinar las tangentes a la circunferencia
en los puntos de abscisa cero.
12. Una cierta población crece de acuerdo con la ecuación
dondet es tiempo
en meses e y es el número de individuos en miles. Calcular la velocidad de crecimiento de
la población al cabo de 24 meses.
13. Calcular la ecuación de la tangente a
en el puntoP(1,1) .
14. Hallar la ecuación de la recta tangente a las siguientes curvas en los puntos que se indican:
a.
b.
c.
en x = 0.
en x = 2.
en x = 3.
15. Hallar las derivadas de orden 1, 2 y 3 dela función
16. Hallar la derivada n-ésima de la función
.
17. Calcular el valor de a para que f’(4) = 2, siendo
18. ¿Para qué valor de x se anula la derivada de
19. Determinar h en
la rectatangente a la parábola en
A
? ¿Y la segunda derivada?
, si f ’‘ (2) = 0.
20. Hallar la pendiente de la tangente a la curva
21. La parábola
.
en x = 3.
es tangente a la recta y =...
1. Hallar la derivada de las siguientes
funciones:
p.
a.
q.
b.
r.
c.
d.
s.
e.
f.
t.
g.
u.
h.
v.
i.
f(x)=
w.
j.
k.
x.
l.
y.m.
n.
z.
o.
2. Si
3. Estudiar la derivada de la función
4. Determinar a y b para que
hallar f’(-2) y f’(2).
en x = 2.
sea continua y derivable.
en t
5. Un punto recorreen línea recta la distancia, expresada en metros,
segundos. Hallar su aceleración en el momento que la velocidad se anula.
6. Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva
7. Sea C la curva deecuación
en el punto de abscisa 1.
. Hallar el área del triángulo determinado por el eje
de abscisas y por las rectas tangentes y normal a C en el punto de abscisa 2.
8. ¿En qué puntos dela curva
abscisas?
la tangente es paralela al eje de
9. Hallar los ángulos que forman las parábolas
puntos de intersección.
e
en sus
10. Hallar los puntos de la gráfica de la funciónhorizontal.
en los que la recta tangente es
11. Determinar las tangentes a la circunferencia
en los puntos de abscisa cero.
12. Una cierta población crece de acuerdo con la ecuación
dondet es tiempo
en meses e y es el número de individuos en miles. Calcular la velocidad de crecimiento de
la población al cabo de 24 meses.
13. Calcular la ecuación de la tangente a
en el puntoP(1,1) .
14. Hallar la ecuación de la recta tangente a las siguientes curvas en los puntos que se indican:
a.
b.
c.
en x = 0.
en x = 2.
en x = 3.
15. Hallar las derivadas de orden 1, 2 y 3 dela función
16. Hallar la derivada n-ésima de la función
.
17. Calcular el valor de a para que f’(4) = 2, siendo
18. ¿Para qué valor de x se anula la derivada de
19. Determinar h en
la rectatangente a la parábola en
A
? ¿Y la segunda derivada?
, si f ’‘ (2) = 0.
20. Hallar la pendiente de la tangente a la curva
21. La parábola
.
en x = 3.
es tangente a la recta y =...
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