Ejercicios de desigualdades

TAREA No. 1



1.- Resuelve las siguientes desigualdades

a) b)

c) d)

e) f )

g) h)

i) j)

k) l)

m) n)

o)p)
q) r)
s)


2.- Una lente convexa tiene distancia focal f = 5 cm. Si un objeto se coloca a una distancia de p cm de la lente y la distancia de la lente a la imagen es de q cm,entonces están relacionadas por la ecuación de los lentes


¿A qué distancia de la lente debe colocarse un objeto para que su imagen esté a más de 12 cm de aquella?


3.- Cuando un objeto sedeprecia linealmente y pierde todo su valor de A unidades monetarias en un período de n años, su valor V a los x años (0  x  n) está dado por

Si una computadora cuesta inicialmente $14000 y sedeprecia totalmente en 20 años, determina los valores de x tales que 5000  V  12000.



4.- Para un fabricante de termostatos, el costo combinado de mano de obra y materiales es de $5 por unidad. Loscostos fijos (costos en los que se incurre en un lapso dado sin que importe la cantidad que se fabrique) son de $60000. Si el precio de venta de un termostato es de $9, ¿cuántos debe vender para que lacompañía tenga utilidades?


5.- Un constructor debe decidir si ha de rentar o comprar una máquina excavadora. Si la rentara tendría que pagar $600 al mes (sobre una base anual) y el costo diario(gasolina, aceite y operador)sería de $60 por cada día que se utilizara. Si la comprara, su costo fijo anual sería de $4000 y, los costos de operación y mantenimiento serían de $80 por día. ¿cuál esel número mínimo de días al año que tendría que utilizar la máquina para justificar el rentarla en vez de comprarla?


6.- Las puntuaciones obtenidas por una jugadora de boliche en cuatro juegosfueron 142, 136, 154 y 158. ¿Qué puntuación debe obtener en su siguiente partido de modo que su promedio entre los cinco juegos esté entre 150 y 165?






7.- La concentración de una cierta...