Ejercicios de dinámica física 1

DINÁMICA

1.- Los bloques A y B de 9kg y 14 kg de masa, respectivamente, están deslizando hacia debajo de un plano inclinado, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción cinéticaentre A y el plano es 0.30; y entre B y el plano es 0.20. Determine: a) la tensión que une los bloques A y B si esta tiene una masa despreciable y b) la aceleración de los bloques.D.C.L: bloque B









i) Eje X : Fx= m.a

Wbsen30 – T – frb = 14.Ab
(14)(9.81)(1/2) – T- frb =14.a
68.67 – T – 23.62= 14.a…………I


* Eje Y: Fy = 0
Nb= Wbcos30
Nb= 14(9.81)(0.86)Nb=118.11
frb= u.Nb
frb=0.20*118.11
frb=23.62

D.C.L: bloque A












ii) Eje x : Fx= m.a

T+Wasen30-fra=m.Aa
T+ 9(9.81)(1/2)-fra=9.a
T+ 44.14 -22.77=9.a…….II

Eje Y :Fy=0

Na=Wacos30
Na=9(9.81)(0.86)
Na=75.92


Fra=u.Na
Fra= 0.30 (75.92)
Fra=22.77

iii) Igualando I y II


9(45.05 - T)=14(21.37 +T)
405.45 – 9T= 299.18 + 14T
106.27=23T
T=4.6

iv)Hallando aceleración

T+21.37=9.a
a= 2.8



2.- Tres cuerpos cada uno de masa “m” están colocados como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción entre B y C es 0.30 y entre C y elpiso es 0.10. Si el sistema se abandona desde el cuerpo en reposo. Determine: a) la velocidad de cada uno de los cuerpos, b) la tensión en el cable que une a los cuerpos A y B y c) la distancia que semueve el cuerpo C cuando el cuerpo B se ha movido a.15 m respecto al cuerpo C.














D.C.L: bloque B






i) Eje x: Fx= m.a
T-frb=m.a
T-2.94m=m.a………I
Eje y: Fy =0
Nb=Wb
Nb= m (9.81)
Frb= u.Nb
Frb=0.30(9.81m)
Frb= 2.94m
ii) D.C.L: BLOQUE C






Eje x: Fx=m.a
Frb+Frc=m.a
2.94m+ 1.96m =m.Ac
4.9m=m.Ac
4.9=Ac
Eje y: Fy=0
Nb+Wc=Nc
9.81m+ m(9.81)=Nc
19.62m=Nc
*Frc=u.Nc
Frc=0.10 (19.62m)
Frc=1.96m
D.C.L: Bloque A






iii) Wa-T=m.a
m (9.81)-T=m.a……………..III
iv) Sumando I y III
T- 2.94m=m.a
9.81m – T=m.a Aa=Ab
6.8m=2m.a...