Ejercicios de dinámica

Problemas de F´
ısica 1o Bachillerato
Conservaci´n de la cantidad de movimiento
o
1. Calcular la velocidad de la bola m2 despu´s de la colisi´n, v’2 , seg´n se muestra
e
o
u
en la siguiente figura. El movimiento tiene lugar en este caso a lo largo del eje X.
Todas las masas se dan en kg y las velocidades en m/s. Datos: m1 =4, m2 =6, v1 =5,
v2 =0, v’1 =2.

2. El choque de la figura esinel´stico y las dos masas despu´s de la colisi´n se mueven
a
e
o
como una sola. Calcular la velocidad despu´s del choque. Datos: m1 =2, m2 =3,
e
v1 =4, v2 =5.

3. Teniendo en cuenta la geometr´ de la colisi´n representada en la figura determina
ıa
o
la velocidad de la masa m2 despu´s del choque y el ´ngulo que se desv´ Datos:
e
a
ıa.
m1 =4, m2 =6, v1 =3, v2 =0, v’1 =1.

2Movimiento Arm´nico Simple (MAS)
o
4. Un cuerpo, animado de un MAS, recorre un segmento de 8 cm. La frecuencia
del movimiento es de 10 Hz, y en el tiempo t = 0, el cuerpo est´ en su m´xima
a
a
elongaci´n. Escribe la ecuaci´n del movimiento. Calcula la aceleraci´n en t = 0 s.
o
o
o
5. Un punto material se mueve de tal forma que su aceleraci´n var´ en funci´n de la
o
ıa
o
distancia al origende acuerdo a la expresi´n a = −16 · y. En y = 0 su velocidad
o
es −5 m/s y en t = 0 se halla en el punto de elongaci´n m´xima. Calcular: a) la
o
a
pulsaci´n, periodo y frecuencia; b) la amplitud; c) la ecuaci´n del movimiento; d) la
o
o
ecuaci´n de la velocidad.
o
6. La amplitud de un MAS es de 25 cm y su periodo T = 3 s. Halla: a) la frecuencia y la
pulsaci´n. b) la velocidad m´xima yla velocidad correspondiente a una elongaci´n
o
a
o
de y = 15 cm. c) la aceleraci´n m´xima y la correspondiente a una elongaci´n de
o
a
o
y = 20 cm.
7. ¿En cuanto hemos de aumentar la masa de un cuerpo que pende de un muelle para
que el periodo de las oscilaciones se triplique?
8. De un muelle colgamos un cuerpo de 250 g y observamos que se alarga una distancia
de 20 cm. ¿Cu´nto valela constante el´stica del muelle? Puesto a oscilar, ¿cual
a
a
ser´ el periodo de las oscilaciones?
ıa
9. La aceleraci´n de la gravedad en la Luna es 1,96 m/s2 . Hallar el periodo de las
o
oscilaciones de un p´ndulo de 2 m de longitud. ¿Qu´ longitud habr´ de tener ese
e
e
ıa
p´ndulo en la Tierra para que tuviera el mismo periodo de oscilaci´n que en la
e
o
Luna?.
10. En el ecuador,donde g = 9.79 m/s2 , un p´ndulo oscila con un periodo de 3 s. Ese
e
mismo p´ndulo nos lo llevamos al Polo Sur, donde g = 9.81 m/s2 , ¿cual ser´ ahora
e
ıa
el periodo de las oscilaciones? Al cabo de un d´ ¿cuanto habr´ adelantado un reloj
ıa
ıa
en el Ecuador respecto de otro en el Polo?

3

Resoluci´n de los problemas
o
Problema 1
Al tratarse de un choque y no actuar fuerzasexternas sabemos que se conserva la cantidad de movimiento total del sistema y ha de ser igual antes y despu´s de la colisi´n.
e
o
Como adem´s el movimiento s´lo tiene lugar a lo largo del eje X no hace falta tener en
a
o
consideraci´n el car´cter vectorial de la velocidad, o lo que es lo mismo, los vectores s´lo
o
a
o
tienen componente X. Como la bola 1 despu´s del choque se mueve hacia laizquierda su
e
velocidad ser´ de −2 m/s, por lo tanto,
a
m 1 v1 + m 2 v2 = m 1 v1 + m 2 v2
Sustituyendo los valores
4 · 5 + 6 · 0 = 4 · (−2) + 6 · v2
y despejando

28
= 4, 6 m/s
6
Notemos que el signo de v’2 es positivo lo cual significa que m2 se mueve hacia la derecha.
20 = −8 + 6 · v2

v2 =

Problema 2
Se trata ahora de un choque inel´stico en el cual la masa no se conserva. Comodespu´s
a
e
del choque las dos masas se unen para formar una tendremos que m=m1 +m2 . Aplicando
de nuevo el principio de conservaci´n de la cantidad de movimiento,
o
m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2 ) v
Teniendo en cuenta que v2 es negativa, y sustituyendo,
2 · 4 + 3 · (−5) = 5 · v
y despejando

7
v = − = −1, 4 m/s
5
El conjunto se mueve ahora hacia la izquierda.
8 − 15 = 5 · v

4...