Ejercicios de Dinamica
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11.47.- El bloque deslizante A se mueve hacia la izquierda con una velocidad
constante de 6 m/s. Determine:
a) La velocidad del bloque B.
b) La velocidad de la parte D del cable.
c) La velocidad relativa de la porción C del cable con respecto a la porción D.
a)
b)
𝑣𝐴
6𝑚 𝑠
𝑣𝐵
6
3
𝟐𝒎 𝒔 ↑
𝑦𝐷
𝑦𝐵
0 Constante
𝑣𝐷
𝑣𝐵
0
𝑣𝐷
𝟐𝒎 𝒔 ↓
𝑥𝐴
3𝑥𝐵
0 Constante
𝑣𝐴
3𝑣𝐵
0
𝑎𝐴
3𝑎𝐵0
c)
𝑥𝐴
𝑦𝐶
0 Constante
𝑣𝐴
𝑣𝐶
0
𝑣𝐴
𝑣𝐶⁄
𝑣𝐶
𝑣𝐷
𝑣𝐶⁄
6
2
𝐷
𝐷
6𝑚 𝑠
𝑣𝐶⁄
𝐷
∴
𝑣𝐶
𝟖𝒎 𝒔 ↑
6𝑚 𝑠
11.49.- El elevador mostrado en la figura se mueve hacia abajo con una velocidad
constante de 15 ft/s. Determine:
a) La velocidad del cable.
b) La velocidad del contrapeso W.
c) La velocidad relativa del cable C con respecto al elevador.
d) La velocidad relativa del contrapeso W conrespecto al elevador.
a)
b)
𝑣𝐸
𝑓𝑡⁄
𝑠
15
𝑣𝐶
2 15
𝑣𝐶
𝟑𝟎
𝒇𝒕⁄
𝒔 ↑
𝑥𝑊
𝑦𝐸
0
𝑣𝑊
𝑣𝐸
0
𝑎𝑊
𝑎𝐸
0
𝑣𝑊
𝟏𝟓
𝒇𝒕⁄
𝒔 ↑
𝑦𝐶
2𝑦𝐸
0 Constante
𝑣𝐶
2𝑣𝐸
0
𝑎𝐶
2𝑎𝐸
0
c)
𝑣𝐶
𝑣𝐸𝐿𝐸
𝑣𝑐⁄𝐸𝐿𝐸
𝑣𝐶
𝑣𝐸𝐿𝐸
𝑣𝑐⁄𝐸𝐿𝐸
30
15
𝑣𝑐⁄
𝟒𝟓
𝒇𝒕⁄
𝒔 ↑
𝐸𝐿𝐸
d)
𝑣𝑐⁄𝐸𝐿𝐸
𝑣𝑊⁄
𝐸𝐿𝐸
𝑣𝑊
𝑣𝐸𝐿𝐸
𝑣𝑊⁄
15
15
𝑣𝑊⁄
𝟑𝟎
𝒇𝒕⁄
𝒔 ↑
𝐸𝐿𝐸
𝐸𝐿𝐸
11.51.- El collarín A empieza a moverse desde el reposo y se desplaza hacia arriba
con unaaceleración constante. Si se sabe que después de 8 s la velocidad relativa del
collarín B con respecto al collarín A es de 24 in/s, determine:
a) Las aceleraciones de A y B.
b) La velocidad y el cambio en la posición B después
de 6 s.
𝑣𝐴
0
0 𝑎𝐴
𝑐𝑡𝑒 ↑ 𝑡
8𝑠
𝑣𝐵⁄
𝐴
24 𝑖𝑛⁄𝑠
a)
𝑣𝐴
0
𝑣𝐴
0 →
𝑣𝐴
𝑣𝐵⁄
𝐴
𝑣𝐵⁄
𝐴
0
𝑣𝐵
𝑣𝐵
0
𝑎𝐴𝑡
𝑣𝐴
3
𝑎 𝑡
2 𝐴
𝑣𝐵
𝑎𝐵
𝑎𝐵 𝑡
Pero t = 8 s
𝑣𝐵
0
𝑎𝐵𝑡
𝑎𝐵
1
𝑎2 𝐴
2𝑦𝐴
𝑦𝐵
𝑦𝐵
𝑦𝐴
2𝑦𝐵
0
𝑣𝐴
2𝑣𝐵
0
𝑎𝐴
2𝑎𝐵
0
𝑦𝐴
𝑐𝑡𝑒
3
𝑎 8𝑠
2 𝐴
24 𝑖𝑛⁄𝑠
𝑦𝐵
t=6s
𝑦𝐵
0
1 𝑖𝑛⁄ 2
𝑠
𝑣𝐵
b) t = 6 s
𝑣𝐵 0 𝑡
1 2
𝑎𝑡
2
𝑦𝐵
𝑦𝐵
0
1
1 6
2
𝑦𝐵
𝑦𝐵
0
𝟏𝟖 𝒊𝒏 ↓
2
6𝑠
𝑣𝐵
𝑎𝐴
𝟐 𝒊𝒏⁄ 𝟐 ↑
𝒔
𝑎𝐵
𝟏 𝒊𝒏⁄ 𝟐 ↓
𝒔
𝟔 𝒊𝒏⁄𝒔 ↓
11.53.- El bloque deslizante B se mueve hacia la derecha con una velocidad
constante de 300 mm/s. Determine:
a) La velocidad del bloque deslizante A.
b) Lavelocidad de la porción C del cable.
c) La velocidad de la porción D del cable.
d) La velocidad relativa de la porción C del cable con respecto al bloque
deslizante A.
𝑣𝐵
300 𝑚 𝑠
𝑥𝐵
𝑥𝐵
2 𝑣𝐵
𝑥𝐴
3𝑣𝐴
2𝑥𝐴
0
𝑐𝑡𝑒.
1
2 𝑎𝐵
a)
2 𝑣𝐵
3𝑣𝐴
2 300
𝑣𝑎
b)
𝑥𝐵
2𝑣𝐵
0
𝑚𝑚
𝑠
3𝑣𝑎
600 𝑚𝑚 𝑠
3
𝑥𝐵
𝑣𝑐
𝑥𝑐
0
2 300 𝑚𝑚 𝑠
𝑣𝑐
Sustituyendo en ec. 1
0
𝑣𝑎
𝑐𝑡𝑒
𝑣𝑐
𝟔𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝒔 →
0
𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝒔 →
3𝑎𝐴
0
2
c)
𝑥𝐶𝑣𝐶
𝑥𝐴
𝑥𝐷
𝑥𝐴
2𝑣𝐴
𝑣𝐷
0
600 𝑚𝑚 𝑠
d)
2 200 𝑚𝑚 𝑠
𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝒔 ←
𝑣𝐷
𝑣𝐶⁄
𝐴
𝑣𝐶
𝑣𝐴
𝑣𝐶⁄
600
𝑣𝐶⁄
400 𝑚 𝑠 →
𝐴
𝐴
𝑐𝑡𝑒
200
𝑣𝐷
0
11.55.- El bloque B se mueve hacia abajo con una velocidad constante de 20 mm/s.
En t = 0, el bloque A se mueve hacia abajo con una aceleración constante y su
velocidad es de 30 mm/s. Si se sabe que en t = 3 s el bloque deslizante C se ha movido
57 mm a la derecha,determine:
a) La velocidad del bloque deslizante C en t = 0.
b) Las aceleraciones de A y C.
c) El cambio en la posición del bloque A después de 5 s.
20 𝑚𝑚 𝑠 ↓
𝑣𝐴 0 30 𝑚𝑚 𝑠 ↑
𝑣𝐵
3 𝑦𝐴
4 𝑦𝐵
𝑥𝐶
0
3 𝑣𝐴
4 𝑣𝐵
𝑣𝑐
0
1
3 𝑎𝐴
4 𝑎𝐵
𝑎𝐶
0
2
a) Sustituyendo en ec. 1 cuando t = 0 s
3 𝑣𝐴
𝑣𝐶
30 𝑚𝑚 𝑠
3
𝑣𝐶
b)
4 𝑣𝐵
0
4 20 𝑚𝑚 𝑠
𝑣𝐶
10 𝑚𝑚 𝑠
𝑥𝐶
𝑥𝐶
0
𝑣𝐶
0
𝑡
𝑣𝐶
0
0
𝟏𝟎 𝒎𝒎 𝒔 →
0
1
𝑎 𝑡2
2 𝐶Sustituyendo datos.
57𝑚𝑚
10 𝑚𝑚 𝑠 3𝑠
57 𝑚𝑚
30 𝑚𝑚
𝑎𝐶
1
𝑎 3
2 𝐶
2 57 𝑚𝑚 30𝑚𝑚
9 𝑠2
1
𝑎 3𝑠
2 𝐶
2
2
𝑎𝐶
𝟔 𝒎𝒎⁄ 𝟐 →
𝒔
𝑣𝐵
𝑐𝑡𝑒
∴
𝑎𝐵
0
Sustituyendo datos en ec. 2
6 𝑚𝑚⁄ 2
𝑠
3𝑎𝐴
4 0
𝑎𝐴
2 𝑚𝑚⁄ 2
𝑠
c)
𝑎𝐴
0
𝟐 𝒎𝒎⁄ 𝟐 ↑
𝒔
𝑦𝐴
𝑦𝐴
0
𝑣𝐴
0
𝑡
1
𝑎 𝑡2
2 𝐴
𝑦𝐴
𝑦𝐴
0
𝑣𝐴
0
𝑡
1
𝑎 𝑡2
2 𝐴
Sustituyendo datos cuando t = 5 s
𝑦𝐴
𝑦𝐴
𝑦𝐴
𝑦𝐴
0
0
30 𝑚𝑚 𝑠 5 𝑠
175 𝑚𝑚
1 𝑚𝑚
2
⁄𝑠 2 5 𝑠
2
𝑦𝐴
𝑦𝐴
0
2
𝟏𝟕𝟓𝒎𝒎 ↑
11.57.- El collarín A inicia su movimiento desde el reposo en t = 0 y se mueve hacia
abajo con una aceleración constante de 7
⁄ 2 . El collarín B de desplaza hacia arriba
con una aceleración constante y su velocidad inicial es de 8 in/s. Si se sabe que el
collarín B se mueve 20 in entre t = 0 y t = 2 s, determine:
a) Las aceleraciones del collarín B y el bloque C.
b) El tiempo en...
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