Ejercicios de Dinamica

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11.47.- El bloque deslizante A se mueve hacia la izquierda con una velocidad
constante de 6 m/s. Determine:
a) La velocidad del bloque B.
b) La velocidad de la parte D del cable.
c) La velocidad relativa de la porción C del cable con respecto a la porción D.

a)

b)

𝑣𝐴

6𝑚 𝑠

𝑣𝐵

6
3

𝟐𝒎 𝒔 ↑

𝑦𝐷

𝑦𝐵

0 Constante

𝑣𝐷

𝑣𝐵

0

𝑣𝐷

𝟐𝒎 𝒔 ↓

𝑥𝐴

3𝑥𝐵

0 Constante

𝑣𝐴

3𝑣𝐵

0

𝑎𝐴

3𝑎𝐵0

c)

𝑥𝐴

𝑦𝐶

0 Constante

𝑣𝐴

𝑣𝐶

0

𝑣𝐴

𝑣𝐶⁄

𝑣𝐶

𝑣𝐷

𝑣𝐶⁄

6

2

𝐷

𝐷

6𝑚 𝑠

𝑣𝐶⁄

𝐷

∴

𝑣𝐶

𝟖𝒎 𝒔 ↑

6𝑚 𝑠

11.49.- El elevador mostrado en la figura se mueve hacia abajo con una velocidad
constante de 15 ft/s. Determine:
a) La velocidad del cable.
b) La velocidad del contrapeso W.
c) La velocidad relativa del cable C con respecto al elevador.
d) La velocidad relativa del contrapeso W conrespecto al elevador.

a)

b)

𝑣𝐸

𝑓𝑡⁄
𝑠

15

𝑣𝐶

2 15

𝑣𝐶

𝟑𝟎

𝒇𝒕⁄
𝒔 ↑

𝑥𝑊

𝑦𝐸

0

𝑣𝑊

𝑣𝐸

0

𝑎𝑊

𝑎𝐸

0

𝑣𝑊

𝟏𝟓

𝒇𝒕⁄
𝒔 ↑

𝑦𝐶

2𝑦𝐸

0 Constante

𝑣𝐶

2𝑣𝐸

0

𝑎𝐶

2𝑎𝐸

0

c)

𝑣𝐶

𝑣𝐸𝐿𝐸

𝑣𝑐⁄𝐸𝐿𝐸

𝑣𝐶

𝑣𝐸𝐿𝐸

𝑣𝑐⁄𝐸𝐿𝐸

30

15

𝑣𝑐⁄

𝟒𝟓

𝒇𝒕⁄
𝒔 ↑

𝐸𝐿𝐸

d)

𝑣𝑐⁄𝐸𝐿𝐸

𝑣𝑊⁄

𝐸𝐿𝐸

𝑣𝑊

𝑣𝐸𝐿𝐸

𝑣𝑊⁄

15

15

𝑣𝑊⁄

𝟑𝟎

𝒇𝒕⁄
𝒔 ↑

𝐸𝐿𝐸

𝐸𝐿𝐸

11.51.- El collarín A empieza a moverse desde el reposo y se desplaza hacia arriba
con unaaceleración constante. Si se sabe que después de 8 s la velocidad relativa del
collarín B con respecto al collarín A es de 24 in/s, determine:
a) Las aceleraciones de A y B.
b) La velocidad y el cambio en la posición B después
de 6 s.

𝑣𝐴

0

0 𝑎𝐴

𝑐𝑡𝑒 ↑ 𝑡

8𝑠

𝑣𝐵⁄

𝐴

24 𝑖𝑛⁄𝑠

a)
𝑣𝐴

0

𝑣𝐴

0 →
𝑣𝐴

𝑣𝐵⁄

𝐴

𝑣𝐵⁄

𝐴

0

𝑣𝐵

𝑣𝐵

0

𝑎𝐴𝑡

𝑣𝐴

3
𝑎 𝑡
2 𝐴

𝑣𝐵

𝑎𝐵

𝑎𝐵 𝑡

Pero t = 8 s

𝑣𝐵

0

𝑎𝐵𝑡

𝑎𝐵

1
𝑎2 𝐴

2𝑦𝐴

𝑦𝐵

𝑦𝐵

𝑦𝐴

2𝑦𝐵

0

𝑣𝐴

2𝑣𝐵

0

𝑎𝐴

2𝑎𝐵

0

𝑦𝐴

𝑐𝑡𝑒

3
𝑎 8𝑠
2 𝐴

24 𝑖𝑛⁄𝑠

𝑦𝐵

t=6s

𝑦𝐵

0

1 𝑖𝑛⁄ 2
𝑠

𝑣𝐵

b) t = 6 s

𝑣𝐵 0 𝑡

1 2
𝑎𝑡
2

𝑦𝐵

𝑦𝐵

0

1
1 6
2

𝑦𝐵

𝑦𝐵

0

𝟏𝟖 𝒊𝒏 ↓

2

6𝑠

𝑣𝐵

𝑎𝐴

𝟐 𝒊𝒏⁄ 𝟐 ↑
𝒔

𝑎𝐵

𝟏 𝒊𝒏⁄ 𝟐 ↓
𝒔
𝟔 𝒊𝒏⁄𝒔 ↓

11.53.- El bloque deslizante B se mueve hacia la derecha con una velocidad
constante de 300 mm/s. Determine:
a) La velocidad del bloque deslizante A.
b) Lavelocidad de la porción C del cable.
c) La velocidad de la porción D del cable.
d) La velocidad relativa de la porción C del cable con respecto al bloque
deslizante A.

𝑣𝐵

300 𝑚 𝑠

𝑥𝐵

𝑥𝐵

2 𝑣𝐵

𝑥𝐴

3𝑣𝐴

2𝑥𝐴
0

𝑐𝑡𝑒.
1
2 𝑎𝐵

a)
2 𝑣𝐵

3𝑣𝐴

2 300

𝑣𝑎

b)

𝑥𝐵
2𝑣𝐵

0

𝑚𝑚
𝑠

3𝑣𝑎

600 𝑚𝑚 𝑠
3

𝑥𝐵
𝑣𝑐

𝑥𝑐
0

2 300 𝑚𝑚 𝑠
𝑣𝑐

Sustituyendo en ec. 1

0
𝑣𝑎

𝑐𝑡𝑒
𝑣𝑐

𝟔𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝒔 →

0

𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝒔 →

3𝑎𝐴

0

2

c)

𝑥𝐶𝑣𝐶

𝑥𝐴

𝑥𝐷

𝑥𝐴

2𝑣𝐴

𝑣𝐷

0

600 𝑚𝑚 𝑠

d)

2 200 𝑚𝑚 𝑠

𝟐𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝒔 ←

𝑣𝐷

𝑣𝐶⁄

𝐴

𝑣𝐶

𝑣𝐴

𝑣𝐶⁄

600

𝑣𝐶⁄

400 𝑚 𝑠 →

𝐴

𝐴

𝑐𝑡𝑒

200

𝑣𝐷

0

11.55.- El bloque B se mueve hacia abajo con una velocidad constante de 20 mm/s.
En t = 0, el bloque A se mueve hacia abajo con una aceleración constante y su
velocidad es de 30 mm/s. Si se sabe que en t = 3 s el bloque deslizante C se ha movido
57 mm a la derecha,determine:
a) La velocidad del bloque deslizante C en t = 0.
b) Las aceleraciones de A y C.
c) El cambio en la posición del bloque A después de 5 s.
20 𝑚𝑚 𝑠 ↓
𝑣𝐴 0 30 𝑚𝑚 𝑠 ↑

𝑣𝐵

3 𝑦𝐴

4 𝑦𝐵

𝑥𝐶

0

3 𝑣𝐴

4 𝑣𝐵

𝑣𝑐

0

1

3 𝑎𝐴

4 𝑎𝐵

𝑎𝐶

0

2

a) Sustituyendo en ec. 1 cuando t = 0 s

3 𝑣𝐴

𝑣𝐶

30 𝑚𝑚 𝑠

3
𝑣𝐶

b)

4 𝑣𝐵

0
4 20 𝑚𝑚 𝑠
𝑣𝐶

10 𝑚𝑚 𝑠

𝑥𝐶

𝑥𝐶

0

𝑣𝐶

0

𝑡

𝑣𝐶

0

0

𝟏𝟎 𝒎𝒎 𝒔 →

0

1
𝑎 𝑡2
2 𝐶Sustituyendo datos.
57𝑚𝑚

10 𝑚𝑚 𝑠 3𝑠

57 𝑚𝑚

30 𝑚𝑚

𝑎𝐶

1
𝑎 3
2 𝐶

2 57 𝑚𝑚 30𝑚𝑚
9 𝑠2

1
𝑎 3𝑠
2 𝐶

2

2

𝑎𝐶

𝟔 𝒎𝒎⁄ 𝟐 →
𝒔

𝑣𝐵

𝑐𝑡𝑒

∴

𝑎𝐵

0

Sustituyendo datos en ec. 2
6 𝑚𝑚⁄ 2
𝑠

3𝑎𝐴

4 0

𝑎𝐴

2 𝑚𝑚⁄ 2
𝑠

c)

𝑎𝐴

0
𝟐 𝒎𝒎⁄ 𝟐 ↑
𝒔

𝑦𝐴

𝑦𝐴

0

𝑣𝐴

0

𝑡

1
𝑎 𝑡2
2 𝐴

𝑦𝐴

𝑦𝐴

0

𝑣𝐴

0

𝑡

1
𝑎 𝑡2
2 𝐴

Sustituyendo datos cuando t = 5 s
𝑦𝐴

𝑦𝐴

𝑦𝐴

𝑦𝐴

0

0

30 𝑚𝑚 𝑠 5 𝑠
175 𝑚𝑚

1 𝑚𝑚
2
⁄𝑠 2 5 𝑠
2
𝑦𝐴

𝑦𝐴

0

2

𝟏𝟕𝟓𝒎𝒎 ↑

11.57.- El collarín A inicia su movimiento desde el reposo en t = 0 y se mueve hacia
abajo con una aceleración constante de 7

⁄ 2 . El collarín B de desplaza hacia arriba

con una aceleración constante y su velocidad inicial es de 8 in/s. Si se sabe que el
collarín B se mueve 20 in entre t = 0 y t = 2 s, determine:
a) Las aceleraciones del collarín B y el bloque C.
b) El tiempo en...