Ejercicios De Discreta

Ejercicio nº1 Justificando resolver
a) En el conjunto A= {12, 8, 3, 24, 9}, considerar p(x; y) = (x – 1) y. Se pide dar el valor de verdad de x y: p(x; y) V(Justificar)
b) Simplificar:[(p q) ( r s) (s q)] p r (p r) (p r) (trabajar con el corchete, utilizar silogismo hipotético, equivalencias lógicas)
c) Analizar, sin usar tablas de verdad, la validez del siguienterazonamiento: Estudio matemática discreta si no me voy de vacaciones. Iré de vacaciones si y sólo si viajo con amigos. Por lo tanto si no estudio matemática discreta no iré de vacaciones Razonamiento NOválido
(recordar: 1 razonamiento es válido si la conclusión es consecuencia lógica de conjunción de las premisas hay v F)

Ejercicio nº2 Justificando resolver
Sea A = {a, b, c, d, e, f,g}. El conjunto de partes de A, P(A) está ordenado por la inclusión.
Para B = {{a}, {b}, {b, c}}, B P(A) se pide:
a) Las cotas superiores de B que tengan 3 elementos de P(A)
Puede ser:cotas superiores {{a, b, c}, {a, b, c, d},{a, b, c, f}}
b) Indicar si B está acotado superiormente. SI En se caso dar la menor de las cotas. {a, b, c}.
¿ es supremo? SI, ¿ es máximo? NO
d)Indicar si B está acotado inferiormente. SI En se caso dar la mayor de las cotas.
¿ es ínfimo? SI, ¿ es mínimo ? NO
d) Dar un elemento de P(A) disjunto con B Puede ser: {d}

Ejercicio nº3Justificar cada afirmación al resolver cada una de las siguientes cuestiones
a. Dar (180) =48(ver función de Euler)
b. Resolver la ecuación 54 x 12 (3) Si tiene solución darla. solucionesprincipales: 0 x3
x1 =0, x2=1, x3=2, solución general: x= k Z (ver ecuación de congruencia)
c. Dar el resto de la división de 12145, por 11. No hacer la operación Resto=1 (ver pequeño teorema deFERMAT)

Ejercicio nº4 Justificar al resolver
Considerar la relación de recurrencia: an= 2an-1 + 3 an-2, n 2. Para las condiciones iniciales
a0= a1=1 se pide: a) dar la solución particular b)...