Ejercicios_de_distribucion__frecuencias_1_Semip2015 1

Distribución discreta de frecuencias (la variable X es discreta)

Ejemplo:se lanzan dos dados 180 veces y anotamos el valor de la suma

Xi
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

fi

xi - ̅

− ̅

.

.

− ̅5
8
16
23
24
32
26
20
17
5
4
Xi

X es la variable discreta(toma valores finitos) y f es la frecuencia absoluta(número
de individuos).

Media: x =

∑ ( f .x )
∑f
i

i

i

, desviación: s =

∑ f .(x − x)
∑f
i

2

i

, varianza :V(x)= s2

i

i) Calcular en el ejemplo: moda, mediana , media y desviación.
ii) ¿En cuántas tiradas se registra suma mayor que 8?
iii) ¿Qué porcentaje de tiradas seencuentran entre suma 5 y 8, inclusive?
(Suma mayor o igual a 5 y menor o igual a 8)

1

Distribución continua de frecuencias

(la variable X es continua)

Ejemplo: las estaturas en cm de losestudiantes de una clase se distribuyen:

X=[a,b)

fi

X=(a+b)/2

148.5-153.5

151

2

153.5-158.5

156

4

158.5-163.5

161

11

163.5-168.5

166

14

168.5-173.5

171

5

173.5-178.5

176

4∑f

i

= 40

i)Hallar la media, la moda, y la desviación.
ii)¿Cuántos alumnos miden mas de 164cm?
iii)Qué porcentaje de alumnos miden a lo sumo 168cm?
iv)Realizar el histograma.

2

Ejercicio
Almedir las alturas (X) de los árboles en cm, de un predio, se obtiene:
149,154,156,158,158,158,159,160,160,160,
161,162,162,163,163,163,163,164,165,165,
165,165,165,166,167,168,168,168,168,168,168,169,170,180,171,172,173,175,175,178.
a)Calcular la media ̅ y la desviación s.
b)¿Cuántos árboles hay en el intervalo ( ̅ -s, ̅ +s)?,¿Qué porcentaje del total es?
c))¿Cuántos árboles hay en elintervalo ( ̅ -2s, ̅ +2s)?,¿Qué porcentaje del total es?
d)Realizar gráfica de barras.
e)Realizar gráfica de frecuencias acumuladas.
f)¿Qué porcentaje de árboles miden entre 159 y 160cm inclusive?g) ¿Qué porcentaje de árboles miden menos de 168 cm?
h)¿Cuántos árboles miden 168cm o más?
i)¿Entre qué valores se encuentran las alturas de los árboles que ocupan el 50%
central?

3...