Ejercicios De Distribucion Normal

PREGUNTA Nº 4:

Una máquina expendedora de bebidas gaseosas se regula para que sirva un promedio de 200 mililitros por vaso. Si la cantidad de bebida se distribuye normalmente con una desviaciónestándar igual a 15 mililitros.
a) ¿Qué fracción de los vasos contendrá más de 224 mililitros? (05)
b) ¿Cuántos vasos probablemente se derramarán si se utilizan vasos de 230 mililitros para lossiguientes 1000 vasos? (10)
c) ¿Por debajo de qué valor se obtendrá el 25% más pequeño de las bebidas? (10)

Solución:

X: cantidad de bebida servida
X distr. N (200, )
a) = = = 1-= 1- (1,6) =1 – 0.9452 = 0.0548

El 5,48% de los vasos contiene más de 224 mililitros

b) Y: Nº de vasos que se derraman entre 1000 vasos servidos.

Ydistr. B(n = 1000, p = )

P = = = =1 -
= 1 – 0,9772 = 0,0228

E (Y) = n·p =1000(0.228) = 22,8 23

Respuesta: Se espera que se derramen 23 vasos para los siguientes1000 vasos servidos.

c) 03
= 0.25 = 0.25
Buscar en el centro de tabla
= -0.675 =200 – 0.675*15
= 189,875 189,9 mililitros-------------------------------------------------

La temperatura de un horno industrial sigue una distribución Normal, siendo la temperatura media de 340º y la desviación estándar de la temperatura de 37º. Cierto producto requierepasar durante breves instantes por dicho horno.
a) Se ha descubierto que si la temperatura supera los 400º se descascara el producto, mientras que si la temperatura es inferior a los 280º elproducto se romperá fácilmente. ¿Qué porcentaje de las unidades producidas tendrán una calidad aceptable de acuerdo con estos parámetros?
b) Si se ha determinado que el 20% de las unidades estuvosometida a una temperatura superior a la especificada como temperatura máxima permitida, calcule la temperatura especificada como máxima.
c) Se sabe que el color de las unidades se altera para una...