ejercicios de distribución de VAC

UNAC-FIIS
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL
CURSO
: Estadística Aplicada

CICLO: 2014-B

VARIABLE ALEATORIA
DISTRIBUCION UNIFORME
1. Dos gerentes A y B deben encontrarse en cierto lugar entre las 7 p.M. y 8 p.M. para firmar
un contrato. Cada uno espera al otro a lo más 10 minutos. ¿Cuál es laprobabilidad de
que no se encuentren sabiendo que A llega a las 7.30 p.M.?
2. En el departamento técnico de una empresa que ensambla y repara computadoras, el
tiempo, en minutos, para realizar el servicio de reparación de una computadora tiene
distribución uniforme con una media de 35 minutos y una varianza de 75 minutos 2.
Calcule el tiempo mínimo en que la empresa puede atender un servicio dereparación de
computadora. R: 20 minutos.
3. Un grupo de 40 alumnos se van a festejar a un restaurante después de aprobar el curso
de estadística. Si el dinero que aporta cada uno para pagar la cuenta puede modelarse
como una variable aleatoria uniforme con parámetros a=20 Nuevos soles y b=30 Nuevos
soles. Calcular la probabilidad de que les alcance el dinero para pagar la cuenta que es
deS/. 1500.
4. Suponga que el tiempo X, en minutos, que demora una tarea tiene distribución uniforme
en [1;5]. Si el costo C para terminar la tarea es función del tiempo y es dada por la
expresión:
C=10+X+3X2
Calcular el valor esperado del costo.
DISTRIBUCION EXPONENCIAL
5. La vida media de un televisor “s” es de 7 años. Si esta vida puede considerarse como una
variable aleatoria distribuidaen forma exponencial.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un televisor de este tipo falle después del 7°-año de
uso?
b) Si se toma una muestra aleatoria de estos 10 televisores “S”, ¿Cuál es la probabilidad
de que un televisor de esta muestra dure más de 12 años?
6. El número promedio de recepción solicitudes en un sistema de atención al cliente es de 3
por días.
a) ¿Cuál es la probabilidadde que el tiempo antes de recibir una solicitud exceda cinco
días?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo antes de recibir una solicitud sea menor de
diez días?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo antes de recibir una solicitud sea menor de
diez días, si ya han pasado 5 días y no han llegado solicitudes?


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d) ¿Cuál es la probabilidad de que transcurran menos de7 días sin recibir solicitudes,
si ya llevan 3 días sin recibir solicitudes?
7. Suponga que un sistema contiene cierto tipo de componente cuyo tiempo de falla en años
está dado por la variable aleatoria T, distribuida exponencialmente con tiempo promedio
de falla   5 . Sí 5 de estos componentes se instalan en diferentes sistemas, ¿cuál es la
probabilidad de que al menos 2 continúenfuncionando después de 8 años?
8. El tiempo que transcurre antes de que una persona sea atendida en una cafetería es una
variable aleatoria que tiene una distribución exponencial con una media de 4 minutos.
¿Cuál es la probabilidad de que una persona sea atendida antes de que transcurran 3
minutos en al menos 4 de los 6 días siguientes?
DISTRIBUCION NORMAL
9. Dada una distribución normalestandarizada:
a) ¿Cuál es la probabilidad que Z sea mayor que -1,25?
b) ¿Cuál es la probabilidad que Z sea menor que 2,21?
c)
¿Cuál es la probabilidad que Z se encuentre entre -1,5 y 2,21?
d) ¿Cuál será el mínimo valor de Z si sólo 10,027% de todos los valores de Z posibles son
mayores?
10. Los sueldos de los empleados de una empresa tienen distribución normal con una media
de S/. 2000 y unadesviación estándar de S/. 300.
11. Un trabajador se considera que esta bien remunerado si su sueldo excede los S/. 2600. Si
se elige un trabajador. ¿Cuál es la probabilidad que este bien remunerado? R: 1-0.97725
= 0.023
12. Un trabajador se considera que esta mal remunerado si se encuentra entre el 15% de
empleados que ganan menos ¿cuál es el sueldo máximo para considerar que un
trabajador está...