Ejercicios de econometria

ejerciciosIntegrantes:

* CASTRO CABELLO CARLA
* ESPINOZA PEREDA MORAIMA
* TARRILLO RODRIGUEZ DIANA
* ACOSTA CUEVA DIANA CAROLINA

Aula 2151 PRACTICA 6 : IDENTIFICACION – MODELOS DE ECUACIONES SIMULTANEAS
2
3
1. Dado el siguiente modelo
y1t = 31 y3t + 21 x2t + u1t
y2t = 32 y3t + 12 x1t + 32 x3t + u2t
y3t = 13y1t + 23 y2t + 13 x1t + u3t
Sujeto a: 12 – 2 32 =1
Analizar la identificación de las ecuaciones del modelo.

Solución

Para este análisis tenemos que especificar lo siguiente:

Nº devariables endógenas → g=3
Nº de variables exógenas → k=3

Expresándolo matricialmente, tenemos lo siguiente:
-y1t + 31 y3t + 21 x2t + u1t =0
-y2t + 32 y3t + 12 x1t + 32 x3t + u2t =0
-y3t + 13y1t + 23 y2t + 13 x1t + u3t =0

Y1Y2Y3 X1X2X3-10γ130-1γ23γ31γ32-10β12β13β21000β320+u1u2u3=000
A

1
2
3

4 a) Para la Ecuación 1

Tenemos que

g1 = 2 k1 = 1 q = nºde restricciones = 3

De acuerdo con la condición de orden:

q = 3 > g – 1 = 2 → La ecuación es posiblemente identificada. De acuerdo con la condición de rango:

Las restricciones son:γ21=0
β11=0
β31=0

Hallamos la matriz φ:
φ=010000000100000001

φA=0-1γ230β12β130β320

El rango de la matriz es:

ρφA=2=g-1

Por lo tanto la ecuación 1 esta sobreidentificada.b) Para la Ecuación 2

g2 = 2 k2 = 2 q = nº de restricciones = 3

De acuerdo con la condición de orden:

q = 3 = g = 3 → La ecuación es posiblemente identificada. De acuerdo a lacondición de rango:

Las restricciones son:

γ12=0
β22=0
β12-2β32=1

Hallamos la matriz φ:

φ=10000000001000010-2

φA=-10γ13β210001β13

El rango de la matriz φA es:
ρφA=3=g
Por lo tantola ecuación 2 esta exactamente identificada.

c) Para la Ecuación 3

g3 = 3 k3 = 1 q = nº de restricciones = 3

De acuerdo con la condición de orden:

q = 2 = g – 1 =2 → La ecuación es...