Ejercicios de ecuaciones de primer grado

Ejercicio 1 resuelto
Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo?
Años x
35 + x = 3 • (5 + x )
35 + x = 15 + 3 • x20 = 2 • x x = 10
Al cabo de 10 años.
Ejercicio 2 resuelto
Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?


Ejercicio 3 resuelto
La base de unrectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
Altura x
Base 2x
2 • x + 2 • 2x = 30 2x + 4x = 30 6x = 30 x = 5
Altura 5 cm
Base 10cm
Ejercicio 4 resuelto
En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión lacomponen 96 personas?
Hombres x
Mujeres 2x
Niños 3 • (x + 2x) = 3 • 3x = 9x
x + 2x + 9x = 96
12x = 96 x = 8
Hombres 8
Mujeres 2 • 8 = 16
Niños 9 • 8 = 72
Ejercicio 5resuelto
Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón.
LLamamos x a la capacidad del bidón y como hemosconsumido 7/8 de su capacidad quedará:

Reponemos 38 l



Ejercicio 6 resuelto
Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
Cerdos xPavos 35 − x
4x + 2 • (35 − x) = 116
4x + 70 − 2x = 116
2x = 46 x = 23
Cerdos 23
Pavos 35 − 23 = 12
Ejercicio 7 resuelto
Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 20 l degasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió 2/3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide:
Soluciones:1Litros de gasolina que tenía en el depósito.
1ª etapa
2ª etapa


2Litros consumidos en cada etapa.
1ª etapa
2ª etapa
Ejercicio 8 resuelto
En una librería, Ana compra un libro...