Ejercicios de Elasticidad

ELASTICIDAD

PREGUNTAS
1. Explique que representa él modulo de rigidez de un sólido.
2. ¿Qué significa él límite elástico de una barra de acero?

3. Dos alambres hechos de metales A y B, sus longitudes y diámetros están relacionados por LA = 2LB y DA = 4DB. Cuando los alambres se sujetan a la misma fuerza de tensión, la relación de los alargamientos es ΔLA/ΔLB = ½. Halle la relación delos módulos de Young YA/YB. (Exa. Parc. 2002-2)
Rpta. ¼

4. Un cable de acero tiene una sección transversal de 5,0cm2 y se utiliza para elevar un ascensor de 800 Kg (Limite Elástico = 2,4 x 108 N/m2). La aceleración máxima (m/s2) que puede tener sin que el esfuerzo exceda a 1/3 del límite elástico es: (Exa. Parc. 2002-2)
Rpta. 40,2 m/s2

5. ¿Cómo interpreta si le dicen que un metal Atiene mayor módulo de Young que otro metal B?

6. Demostrar que se puede derivar de la definición del módulo de Young la expresión conocida como la ley de Hooke.

7. De acuerdo a las mediciones obtenidas en el primer laboratorio (Elasticidad). Represente gráficamente en la curva  vs , lo siguiente:
a) Módulo de Young.
b) Limite Elástico y Límite de Ruptura.

8. A qué se llama esfuerzo sobreuna barra y a qué, deformación unitaria.
9. Una barra de acero (Módulo de Young 20x10 20 N/m2), longitud 5 m, sección 16 cm2, densidad 7,8 g/cm3, es colgado de un cielo raso. Calcule el aumento de longitud. Vuelva a calcular pero esta vez para una barra de 8 cm2 de sección.
10. Grafique Tensión vs Deformación para un material señalando los puntos críticos.

PROBLEMAS

1. La figuramuestra un cuadro grande cuya masa es de 12 kg, que se cuelga de un alambre. El alambre es de acero de 1,2 m de longitud, tiene un diámetro de 1,2 mm.
Yac = 2 x 1011 N/m2. Srotura=500x106N/m2
a) ¿Cuál es la deformación del acero.
b) Si se duplica la longitud del alambre,¿cuál es la nueva deformación?
c) ¿Cuál es la longitud mínima que puede tener el alambre antes de romperse?
Rpta.(a) 0,56mm. (b) 0,69mm

2. En la figura mostrada. Halle el diámetro d 2 para el cual el desplazamiento axial del punto C sea de 1,25 mm; las barras son del mismo material.
Y = 2,6x107 N/cm2 P = 7x104 N ;
d1 = 3 cm; L1= 1,50 m L2 = 1,00 m
Rpta: d 2= 2,24 cm

3. Una esferita de peso W = 50N cuelga de un alambre de acero como unpéndulo, al cual se le suelta a partir del reposo desde  = 90º. La sección transversal del alambre es de 2mm2. Y = 2x 1011Pa Esfuerzo de ruptura = 7,5 x 108 Pa . Determine
a) ¿Se rompe o no el alambre?
b) La longitud del alambre si se estira 0,5cm cuando el peso pasa por el punto mas bajo.
Rpta: a) = 75x106 N/m2, No se rompe pues el esfuerzo aplicado es menor que el esfuerzo de ruptura.b) 13,34m

4. (Ex. Par.2002-1) La figura muestra tres barras, de bronce, aluminio y acero, bajo la acción de las fuerzas indicadas. Considerando
A1=4,5 cm2, A2= 6,0 cm2, A3=3,0cm2, L1= 0,6m; L2= 1,0 m, L3=0,8m, Y1=8x1010 N/m2, Y2=7x1010 N/m2 Y3=20x1010 N/m2 y P = 9 x 104 N. Halle:
a) El diagrama de cuerpo libre de cada porción de la barra
b) La deformación de cada una de las barras y ladeformación total.
Rpta: b) –4,5mm; -4,3mm; 2,4mm c) Deformación total = -6,4mm

5. Un alambre de aluminio (Y= 7x1010N/m2) y otro de acero (Y= 20x1010N/m2), de diámetros iguales, se unen por uno de sus extremos y el alambre compuesto se fija y luego se le suspende una carga (Ex. Parc. 2002-1)
a) Se pide la relación de sus longitudes para que tengan igual deformación
b) Si el alambrede aluminio tiene 0,8 m de longitud y la deformación de cada alambre es de 2 mm., halle el esfuerzo que actúa sobre cada alambre.
Rpta: a) LAlum= (7/20)LAcero b) AL=17,5x107 N/m2 Acero=17,5x107 N/m2


6. De una liga de L = 10 cm de longitud, d = 0,9 mm de grosor y de sección cuadrada se cuelgan diversas masas m y en cada oportunidad se mide la nueva...