Ejercicios de Estadística Industrial























I. PRUEBA DE HIPÓTESIS: MUESTRA GRANDE

Prueba de Hipótesis de la Media de la Población: MAISON pág. 344 prob. 28

PROBLEMA 1:
Una nueva empresa de técnicas para observación y control de peso de personas. Weight Reducers International, anuncia que quienes adopten sus métodos perderán, en promedio, 10 libras en las primeras dos semanas. Una muestraaleatoria d e50 personas que adoptaron el nuevo programa de reducción de peso, revelo que la pérdida media es de 9 libras. La desviación estándar se calculo en 2.8lb. Al nivel de significancia de 0.05, ¿Se puede concluir que los adoptantes perderán en promedio menos de 10 lb ?.Determine el valor de p.
Solución manual:
Datos:μ = 10 , n =50,= 9 , σ= 2.8 , α = 0.05

1) Ho : μ >=10Ha : μ =30)

4)




Z=-1.645




5) z = = -2.52

Hallando p:






z= 2.52
p=0.5- 0.4941 = 0.0059
0.0059 < 0.05 ⇒ Rechazamos la Ho y aceptamos la Ha.

Solución minitab:
Z de una muestra

Prueba de mu = 10 vs. < 10
La desviación estándar supuesta = 2.8


Error
estándar Límitede la superior
N Media media 95% Z P
50 9.000 0.396 9.651 -2.53 0.006

Interpretación:
Entonces se concluye que quienes adopten el programa de la empresa Weight Reducers International, perderán un promedio de menos de 10lb.




PROBLEMA 2:
Una veterinaria usa grandes cantidades de dosis de un cierto medicamento antirrábico en particular. Ladosis individual de esta medicina es 50cc. Dosis superiores a este nivel serán aceptados por dicha veterinaria; mientras que dosis inferiores a esta provocarán el rechazo de los inspectores de la veterinaria.
Se realiza el análisis de inspección de 35 unidades recién importado como se muestra en el recuadro para ver si cumplen con el nivel requerido y se pregunta si las dosis requeridas dedichos medicamentos cumplen con lo establecido por la veterinaria. Pruebe con un nivel de significancia de 0.05.”
49.35 49.65 49.99 50.60 49.75 50.74 49.65
49.90 50.15 49.87 49.33 49.15 49.19 50.30
49.76 49.30 49.93 49.39 49.20 50.80 49.66
50.82 50.10 50.81 49.55 49.23 49.90 50.11
50.30 50.20 49.50 50.25 50.36 49.85 49.77
Solución manual:
1) planteamos las hipótesis:
Ho: la dosisindividual de la medicina es mayor o igual a 50 cc.(u>=50)
H1:la dosis individual de la medicina es menor a 50cc ( u=u2
H1: u1>u2
2) Nivel de significancia
=0.05

3) estadístico de prueba :
Prueba z
4) regla de decisión
Recurriendo a la tabla z
Rechazar Ho si z=10
Ha : P=30)

4)Z = 2.33
5)
P = 140 / 200 = 0.7
Z = = 2.88

Zk∈ R.C. ⇒Rechazamos la Ho y aceptamos la Ha.

Solución minitab:

Prueba e IC para una proporción

Prueba de p = 0.6 vs. p > 0.6


99% Límite
Muestra X N Muestra p inferior Valor Z Valor P
1 140 200 0.700000 0.624618 2.890.002

Uso de la aproximación normal.


Interpretación:
Entonces se concluye que masa del 60% de las cuentas tienen un atraso de más de tres meses.

PROBLEMA 2:
-Se hace un estudio sobre la oferta de trabajadores de tiempo parcial y eventuales así como de la demanda de tales trabajadores en una gran ciudad.
a) En una muestra aleatoria de 100 mujeres de más de 45 años que buscan trabajo,la mecanografía era la principal habilidad de 80 mujeres. Contrastar al 0.05 de nivel de significancia la afirmación de que la mecanografía era la principal habilidad de más de 70% de las mujeres de la población del muestreo.
b) En una muestra aleatoria de 100 hogares que buscaban ayuda para servicios domésticos, lo más necesario en 78 de ellos era la limpieza general. Contrastar, al 0.05 de...