Ejercicios de estadística

Problemas de Estadística Descriptiva
Tema 2
1.- Clasifica en discretas o continuas las siguientes variables:
a) Número de habitantes por kilómetro cuadrado
b) Número de bacterias de cierto tipo, por mililitro
c) Densidad de diferentes muestras de un mismo líquido
d) Número de frutos de un árbol de la misma especie
e) Velocidad de un vehículo al pasar por un determinado punto
f)Puntuaciones obtenidas en un test por un grupo de personas
g) Superficie dedicada a cierto cultivo, por hectáreas, en un municipio
h) Peso de un niño al cumplir 3 años
2.- De un examen realizado a un grupo de alumnos, cuyas notas se han evaluado del 1 al 8, se
ha obtenido el siguiente cuadro estadístico:
Xi
ni Ni fi
Fi
1
4
0'08
Se pide:
2
4
(a) Acabar de rellenar la tabla estadística.
3
160'16
(b) Nº de alumnos que se han examinado.
4
7
(c) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3
0'14
5
5 28
(d) % de alumnos que han sacado una nota igual a 6
6
38
(e) % de alumnos que han obtenido una nota superior a 4
7
7 45 0'14
(f) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2
8
e inferior a 5.
3.- Una fábrica empaqueta en lotes de 100 unidades los tornillosque produce. Se establece un
plan de inspección por muestreo consistente en examinar, de cada lote, 20 tornillos elegidos al
azar y rechazar el lote si de los 20 aparecen más de 4 defectuosos; almacenar el lote como
“revisable” si el número de defectuosos es menor que 5 pero mayor que 1, y aceptarlo en otro
caso. Se inspeccionan 52 lotes y resulta el siguiente número de tornillos defectuosos decada
muestra:
12432092020043020165200103
20714302104307100320105201
a) Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas del resultado de la inspección
b) Dibuja el diagrama de barras para los resultados de la inspección
c) Dibuja el diagrama acumulativo de frecuencias
Agrupa los resultados por lotes: Rechazados, revisables y aceptados y:
d)
e)
f)
g)
h)

Construye la tabla defrecuencias para los lotes
Determina la proporción de lotes rechazados
Representa la distribución de frecuencias mediante un histograma
Dibuja el diagrama acumulativo de frecuencias
Comenta las diferencias entre los resultados de los apartados c) y g)

Tema 2

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Problemas de Estadística Descriptiva

Tema 3
1.- El salario medio por semana en miles de pesetas de 160 obreros sedistribuye de la
siguiente forma:
Intervalos

ni

4-8
8 - 12
12 - 16
16 - 20
20 - 24
24 - 28
28 - 32
32 - 36

3
12
40
47
32
13
9
4

Se pide:
(a) Calcular la media aritmética.
(b) Sea Ui = (Xi-18)/4, calcular la media de la variable U y, a partir de ella,
la media de la variable X (cambio de origen y escala).
(c) Realizar una redistribución en la que los intervalos tengan unaamplitud
de 8, y con los nuevos intervalos, calcular la media aritmética.
Comparar los resultados obtenidos con los del apartado (a)
(d) Realizar el histograma en los dos casos.

2.- Analizar el siguiente comentario: "La mejor medida de tendencia central es la media
aritmética, por eso la utilizaremos siempre salvo que no se conozcan los valores extremos de
la variable"
3.- Supongamos quedesde hace 5 años una empresa gasta cada Navidad la cantidad total de
100.000 ptas. en regalar presentes a sus clientes. Si los precios de ese presente han sido
durante los 5 años: 400; 500; 750; 800 y 1.000 ptas respectivamente, calcular el coste
promedio por cliente para el periodo de 5 años.
4.- El precio del pan sufrió los siguientes incrementos: del 7% de 1990 a 1991, del 6% de
1991 a1992, del 4% de 1992 a 1993, del 3% de 1993 a 1994 y de 1994 a 1995. ¿Cuál es el
incremento medio anual de 1990 a 1995?
5.- Si invertimos 100.000 pesetas durante 10 años a los siguientes intereses: 3%, 5%, 6%, 9%,
8%, 5%, 5%, 4%, 3%, 3%. Calcular:
(a) El capital medio durante esos 10 años
(b) El interés medio durante esos 10 años
6.- Dada la siguiente tabla estadística:
Nº de horas de...