Ejercicios De Estadistica, Contraste De Hipotesis

Universidad de Oriente
Núcleo Monagas
Departamento de Ciencias Sociales y Administrativas
Maturín Monagas



Profesora: Integrantes:
Rosibel Padrón Blancarlys Gómez, C.I. 20.919.705
Gabriel Peña C.I 20.645.171
Karlennys Suarez, C.I22.701.831
Loredana Cifa, C.I. 21.347.467

Maturín, Julio 2012

Contraste de hipótesis

libro: Paúl Newbold /William l. Carlson y Betty Thorne/ estadística y muestreo.

Grupo 7 | Ejercicios: 10.12/ 10.24/ 10.36/ 11.2/ 11.16/ 11.28/ 11.40. | Paginas: 371, 375, 379,406, 411, 419, 426. |

Pasos a seguir para un contraste de hipótesis:

1. Planteamiento de Hipótesis nula y alternativa.2. Establecimiento del nivel de significación.
3. Establecer el estadístico de Prueba
4. Calcular los puntos Críticos
5. Establecer reglas de decisión
6. Probar la Hipótesis
7. Decisión y conclusión

1) Ejercicio 10.12 Una empresa que recibe envíos de pilas comprueba una muestra aleatoria de nueve antes de aceptar el envió. Quiere que la verdadera duración media detodas las pilas del envió sea al menos de 50 horas. Sabe por experiencia que la distribución poblacional de la duración es normal y tiene una desviación típica de 3 horas. La duración media de una muestra de nueve pilas de un envió de 48,2 horas. Contraste el nivel de 10 por ciento la hipótesis nula de la media poblacional de la duración es al menos 50 horas.
Datos:
n = 9
ẍ = 48,2
σ = 3horas.
Paso#1
H₀= µ ≥ 50
H₁= µ < 50
Paso#2
α = 0,1
Paso #3
t=ẍ-μσx gl (grados de libertad)= n-1
Paso#4
Paso#5
t=48,2-50 3/√9 = -1,8
Paso#6
* Si tc < 1,3968 se rechaza H₀
* Si tc ≥ -1,3968 No se rechaza H₀
Paso #7
Se rechaza H₀ ya que -1,8 es menor a -1,3968 a un α = 0,1.
Lo que concluye que el tiempo de duración de las pilas es menor a 50.
2) Ejercicio 10.24: unproceso que produce botes de champú, cuando funciona correctamente, produce botes cuyo contenido pesa, 200 gramos. Una muestra aleatoria de nueve botes procedentes de un lote tiene el siguiente peso (en gramos) 21.4 / 19,7 / 19,7 / 20,6 / 20,8 / 20,1 / 19,7 / 20,3 / 20,9.
Suponiendo que la distribución poblacional es normal, contraste al nivel del 5 por ciento la hipótesis nula de que el procesofunciona correctamente frente a una hipótesis alternativa bilateral.

Datos:
µ = 20 gramos
n = 9
x = 20,36
S = 0,61
Paso #1
H₀: µ = 200
H₁: µ ≠ 200
Paso # 2
α = 0.05/2= 0,025
Paso #3
t=x-μσx
gl (grados de libertad)= n-1

Paso#4

Paso #5
* Si tc > 2.3060 se rechaza H₀
* Si tc < -2,3060 se rechaza H₀
* Si - 2,3060 ≤ tc ≤ 2,3060 no se rechaza H₀

Paso# 6t=20,36-20 0,61/√9=0,16

Paso #7
No se Rechaza H₀ ya que 2,3060 < 0,16 a un α= 0,01
Lo que concluye que el proceso de botes de champú no funciona correctamente.

3) Ejercicio10.36: Se ha Preguntado a una muestra aleatoria de 202 profesores de una escuela de administración de empresas si debe exigirse a los estudiantes que asistan a un curso de lengua extranjera. En esta muestra 140miembros piensan que si debe exigirse. Contraste al nivel de significación de 0,05 la hipótesis que al menos el 75 por ciento de los profesores defiende esta idea.
Datos:
n= 202
π =75% =0,75
ṗ = Xin = 140202 = 0,69
Paso #1
H₀: π ≥ 0,75
H₁: π < 0,75
Paso#2
α = 0,05
Paso#3
Z=ṗ-πσṗ

Paso#4

Paso#5
* Si Zc < -1,645 se rechaza H₀
* Si Zc ≥ -1,645 no se rechaza H₀
Paso#6Z=0,69-0,750,030 = - 2

σṗ= π1-πn=0,751-0,75202=0,030

Paso#7
Se rechaza H₀ ya que -2 < -1,645 a un = 0,05 lo que concluye que menos de 75% de los profesores defiende esta idea.
4) Ejercicio 11.2. Le han pedido que averigüe si dos procesos de producción diferentes producen una media diferente de unidades por hora. El proceso 1 tiene una media µ₁ y el 2 tiene una media μ₂. La hipótesis...