EJERCICIOS DE ESTADISTICA GENERAL

EJERCICIOS DE ESTADISTICA GENERAL
1. El salario medio por semana en miles de pesetas de 160 obreras se distribuye de la siguiente forma:
Intervalos
4
 -
8
8
 -
12
12
 -
16
16
 -
20
20
 -
24
24
 -
28
28
 -
32
32
 -
36
Se pide:
a. Calcular la media aritmética.
intervalos
fi
xi
xifi
4 - 8
3
6
18
8 – 12
12
10
120
12 - 16
40
14
560
16 - 20
47
18
846
20 - 24
32
22
704
24 - 28
13
26
338
28 - 32
9
30270
32 - 36
4
34
136

n= 160

2992

X= =


b. Realizar una redistribución en la que los intervalos tengan una amplitud de 8, y son los nuevos intervalos, calcular la media aritmética. Comparar los resultados obtenidos con los del apartado a.

intervalos
fi
xi
xifi
4 -12
15
8
120
12 – 20
87
16
1392
20 – 28
45
24
1080
28 - 36
13
32
416
total
n= 160

3008

X= = = 18.8

Conclusión: la variación dela media aritmética es de 0.1


2. Dada la siguiente tabla estadística:




a. Hallar las medidas de tendencia central.

Media:
N° de horas de estudio(xi)
N° de alumnos
(fi)
xifi
1
5
5
2
15
30
3
20
60
4
8
32
5
2
10
total
n= 50
137

X== = 2.74

Los alumnos estudian un promedio de 2.74 horas


Mediana:
xi
fi
Fi
1
5
5
2
15
20
3
20
40
4
8
48
5
2
50
total
50




Me = 3 +
Me = 3.25

El 50% de losalumnos estudia de 1 a 3.25 horas.

Moda

Mo = 3 +

Mo = 3+

Mo = 3.29

La mayoría de los alumnos estudian 3.29 horas


3. La distribución de las acciones de una determinada sociedad viene dada de la siguiente forma.

Número de acciones
Número de accionistas
0 - 20
10
20 - 28
32
28 - 32
50
32 - 48
8

Se pide calcular los estadísticos descriptivos conocidos. Interprete.

Ii
fi
xi
xifi
0 – 2010
10
100
20 – 28
32
24
768
28 – 32
50
30
1500
32 – 48
8
40
320
total
n= 100

2688

a. Media aritmética
X =

El promedio de acciones que tienen los accionistas es de 26.88
b. Mediana
Ii
fi
Fi
0 – 20
10
10
20 – 28
32
42
28 – 32
50
92
32 – 48
8
100
total
n= 100




Me= 28+
Me=28.64

El 50% de los accionistas tienen acciones desde 0 a 28.64


c. Moda
Mo= 28+

Mo= 28+

Mo= 29.2

La mayoría de losaccionistas tienen acciones 29.2

d. Cuartiles:
Q1:


Q1= 20 +
Q1= 23.42

El 25% de los accionistas tienen acciones desde 0 a 23.42





Q2:


Q2= 28 +
Q2= 28.64

El 50% de los accionistas tienen acciones desde 0 a 28.64


Q3:

Q3= 28 +
Q3=30.64

El 75% de los accionistas tienen acciones desde 0 a 30.64



e. Deciles:

d1:


d1= 0 +
d1= 20

El 10% de los accionistas tienenacciones desde 0 a 20


d2:


d2= 20 +
d2= 22.5

El 20%

d6:


d6= 28 +
d6= 29.44


d9:


d9= 28 +
d9= 31.84


f. Percentiles:
P2:
= 2

P2= 0 +
P2= 4




P15:
= 15

P15= 20 +
P15=21.25

P72:
= 72

P72= 28 +
P72= 30.4

P98:
= 98

P98= 32 +
P98= 44


g. Desviación estándar:
Ii
fi
Xi
(Xi-X)2. fi
0 - 20
10
10
2849.34
20 – 28
32
24
265.42
28 – 32
50
30
486.72
32 – 48
8
40
1377.07
total
n=100

4978.55

X= 26.88
S= = 7.05

h. Varianza:
V= (7.05)2 = 49.70

i. Coeficiente de variación:
C.V. =

C.V. = 26.22

La x tiene baja representatividad

4. En una zona de Jaén, la superficie de las viviendas sigue la siguiente distribución:
Superficie (m2)
Frecuencia relativa (%)
50-60
20
60-70
25
70-80
15
80-100
25
100-120
15
Calcular:
a. La superficie de vivienda
b. Los tipos de vivienda quedividen la distribución en cuatro partes
c. El tipo de vivienda mas frecuente
d. La superficie de vivienda que no es superada por el 36% de las viviendas.

5. El tiempo de espera de 322 pacientes, para ser atendidos en cierto ambulatorio médico, es el que se muestra en la siguiente tabla:
Tiempo de espera en minutos
Numero de pacientes


[0;5>
3
[5;10>
35
[10;15>
98
[15;20>
63
[20;25>
55
[25;30>44
[30;35>
12
[35;40>
6
[40;45>
5
[45:50]
1

a) Calcula los cuartiles y los deciles 2 y 7.
b) Si consideramos a los pacientes que esperan media hora o más. ¿Qué porcentaje representan del total?
c) ¿Cuántos pacientes esperan entre 7 y 23 minutos? ¿Qué porcentaje representan del total?
6. Los salarios por hora de los obreros de dos empresas A y B, son los que se dan en la siguiente tabla:...