ejercicios de estadistica y diseño de experimentos

1-. Se tienen que seleccionar muestras aleatorias independientes de n1=n2=n observaciones de cada una de dos poblaciones binomiales, 1 y 2. Si se desea estimar la diferenciaentre los dos parámetros binomiales, exacta dentro de 0.04, con una probabilidad de 0.96. ¿qué tan grande tendría que ser n?. No se tiene información anterior acerca de los valoresP1 y P2, pero se quiere estar seguro de tener un número adecuado de observaciones en la muestra.

2-. Se llevan a cabo pruebas de resistencia a la tensión sobre dos diferentesclases de largueros de aluminio utilizados en la fabricación de alas de aeroplanos comerciales. De la experiencia pasada con el proceso de fabricación se supone que las desviacionesestándar de las resistencias a la tensión son conocidas. La desviación estándar del larguero 1 es de 1.7 Kg/mm2 y la del larguero 2 es de 1.5 Kg/mm2. Se sabe que elcomportamiento de las resistencias a la tensión de las dos clases de largueros son aproximadamente normal. Se toma una muestra de 10 largueros del tipo 1 obteniéndose una media de setenta ycinco Kg/mm2, y otra de tamaño 12 para el larguero 2 obteniéndose una media de sesenta y seis Kg/mm2.
Estime el límite superior del intervalo de confianza del 95% para ladiferencia en la resistencia a la tensión promedio.

3-. Se quiere estudiar la tasa de combustión de dos propelentes sólidos utilizados en los sistemas de escape de emergencia deaeroplanos. Se sabe que la tasa de combustión de los dos propelentes tiene aproximadamente la misma desviación estándar; esto es s1=s2 = 2.5 cm/s. ¿Qué tamaño de muestra debe utilizarseen cada población si se desea que el error en la estimación de la diferencia entre las medias de las tasas de combustión sea menor que 3 cm/s con una confianza del 99.5%?.