Ejercicios de estadistica

Ejercicios 1
1. Verdadero o falso: para cualquier lista de números, la mitad de ellos estará debajo de la media.
Falso

2. ¿Es la media de la muestra siempre el valor que ocurre con más frecuencia? Si es así, explique por qué. Si no, dé un ejemplo.
No, debido a que la media de la muestra es únicamente el promedio de todos los datos.

3. ¿Es la media de la muestra siempre igual a uno delos valores que está en la muestra? Si es así, explique por qué. Si no, dé un ejemplo.
No necesariamente, debido a que la media es un promedio únicamente de todas las observaciones.

4. ¿La mediana de la muestra siempre es igual a uno de los valores de la muestra? Si es así, explique por qué. Si no, dé un ejemplo.
No siempre, debido a que cuando n es par, la mediana es el promedio de dosnúmeros que están en el centro.

5. Encuentre un tamaño de la muestra para el cual la mediana siempre sea igual a uno de los valores en la muestra.
Esto ocurre cuando n es impar, ejemplo 40 45 60 70 74 58 49 67 63, la mediana es 74

6. En cierta compañía, cada trabajador recibió un aumento de $50 por semana. ¿Cómo afecta esto la media de los sueldos? ¿Y la desviación estándar de lossueldos?
La media de los sueldos aumenta también 50 pesos, sin embargo la desviación estándar sigue siendo igual.

7. En otra compañía, cada trabajador recibió un aumento de 5%. ¿Cómo afecta esto la media de los sueldos? ¿Y la desviación estándar de los sueldos?
La media también aumenta 5% al igual que la desviación estándar

Ejercicios 2.
1. Parte de un estudio de control de calidad tuvocomo objetivo mejorar una línea de producción, se midieron los pesos (en onzas) de 50 barras de jabón. Los resultados son los siguientes, ordenados del más pequeño al más grande.

11.6 | 12.6 | 12.7 | 12.8 | 13.1 | 13.3 | 13.6 | 13.7 | 13.8 | 14.1 |
14.3 | 14.3 | 14.6 | 14.8 | 15.1 | 15.2 | 15.6 | 15.6 | 15.7 | 15.8 |
15.8 | 15.9 | 15.9 | 16.1 | 16.2 | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.5 |16.5 | 16.6 | 17.0 | 17.1 | 17.3 | 17.3 | 17.4 | 17.4 | 17.4 | 17.6 |
17.7 | 18.1 | 18.3 | 18.3 | 18.3 | 18.5 | 18.5 | 18.8 | 19.2 | 20.3 |

a) Calcule los valores numéricos de la estadística descriptiva.

Máximo | 20.3 | |
Mínimo | 11.6 | |
N | 50 | |
Rango | 8.7 | |
Media | 16.034 | |
Mediana | 16.2 | |
Moda | 16.5 | |
# de Int | 7.071067812 | 7 |
Anch. Int |1.242857143 | 1.25 |

b) Construya un histograma para estos datos.
Intervalos de clase | Intervalos reales de clase | Marca de clase | Frecuencia | f(x) | Frecuencia relativa | Frecuencia acumulada | Densidad |
11.60 | - | 12.84 | 11.595 | - | 12.845 | 12.22 | 4 | 48.88 | 0.08 | 0.08 | 0.064 |
12.85 | - | 14.09 | 12.845 | - | 14.095 | 13.47 | 5 | 67.35 | 0.1 | 0.18 | 0.080 |
14.10 | -| 15.34 | 14.095 | - | 15.345 | 14.72 | 7 | 103.04 | 0.14 | 0.32 | 0.112 |
15.35 | - | 16.59 | 15.345 | - | 16.595 | 15.97 | 15 | 239.55 | 0.3 | 0.62 | 0.240 |
16.60 | - | 17.84 | 16.595 | - | 17.845 | 17.22 | 10 | 172.2 | 0.2 | 0.82 | 0.160 |
17.85 | - | 19.09 | 17.845 | - | 19.095 | 18.47 | 7 | 129.29 | 0.14 | 0.96 | 0.112 |
19.10 | - | 20.35 | 19.095 | - | 20.355 | 19.73 | 2 |39.45 | 0.04 | 1 | 0.032 |
| | | | | | | Suma f(x) | 799.76 | | | |
| | | | | | | Media | 15.9952 | | | |

c) Construya un diagrama de caja para estos datos. ¿El diagrama de caja indica datos atípicos?
IRQ - | Q1 | Mediana | Q3 | IRQ + |
10.689 | 14.71 | 16.10 | 17.41 | 21.44 |

El diagrama de caja no indica datos atípicos

d) Calcule el percentil 90 y 10
Datosno agrupados
P90 = 18.32
P10 = 13.28

Puede Hacer uso del para realizar los cálculos puedes hacer uso del Excel
2. Siguieno una lista del número de sitios de residuos peligrosos en cada uno de los 50 estados federales de los Estados Unidos en abril de 1995. Los datos se tomaron de The World Almanac and Book of Facts 1996 (World Almanac Books, Mahwah, NJ, 1996). La lista se ha ordenado...