Ejercicios De Estadistica
Páginas: 11 (2660 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2012
LABORATORIO Nª 1 DE ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS
1. Los siguientes datos corresponden la resistencia a la tensión, en libras por pulgada cuadrada 8 psi, de 80 muestra de una nueva aleación de aluminio y litio, que está siendo evaluada como posible material para la fabricación de elementos estructurales de aeronaves.
105 221 183 186 121 181 180 143 97 154 153 174 120 168 167 141 245 228174 199 181 158 176 110 163 131 154 115 160 208 158 133 207 180 190 193 194 133 156 123 134 178 76 167 184 135 229 146 218 157 101 171 165 172 158 169 198 151 142 163 145 171 148 158 160 175 149 87 160 237 150 135 196 201 200 176 150 170 118 149
a) Agrupe los datos en una tabla de frecuencias e intérprete.
Tabla Nª1: resistencia a la tensión de 80 muestras de aleación de aluminio y litio.RESISTENCIA A LA TENSION (agrupado) |
| fi | Fi | hi% | Hi% |
Válidos | 76 - 101 | 3 | 3 | 3,75 | 3,75 |
| 102- 127 | 8 | 11 | 10 | 13,75 |
| 125 - 148 | 12 | 23 | 15 | 28,75 |
| 149 - 173 | 28 | 51 | 35 | 63,75 |
| 174 - 197 | 17 | 68 | 21,25 | 85 |
| 198 - 221 | 7 | 75 | 8,75 | 93,75 |
| 222+ | 5 | 80 | 6,25 | 100 |
| Total | 80 | | 100 | |
El mínimo valorporcentaje de la resistencia a la tensión es de 3,75% y se encuentra entre los intervalos 76 – 101, y el máximo valor porcentual es de 35% y se encuentra entre los intervalos 149 – 173.
a. Elabore un grafico adecuado a los datos e intérprete.
Figura Nª1: Registro de frecuencias.
Se puede observar que tiene una forma casi simétrica, además la mayor frecuencia esdecir 28 se encuentra en los intervalos 149 – 173, y la menor frecuencia (3) se encuentra en los intervalos 76 – 101.
b. Calcule X, Me, Mo y coeficiente de variación.
Tabla Nª2: resistencia a la tensión de 80 muestras de aleación de aluminio y litio.
Estadísticos |
resistencia a la tensión |
N | Válidos | 13012 |
| Perdidos | 0 |
Media | 169,57 |
Mediana | 169,00 |
Moda| 158 |
Desv. típ. | 32,740 |
CV=32.740169.57*100=19.3%
2. Un operador mide en un par de muestras el pH de una solución utilizando el mismo instrumento. Los datos son los siguientes:
* Muestra 1: 7.15 7.20 7.18 7.19 7.21 7.20 7.16 7.18
* Muestra 2: 7.18 7.21 7.17 7.20 7.22 7.16 7.23 7.19 7.16
a. Calcule X, Me, Mopara cada muestra y la media global.
Tabla Nª3: Muestras de una medida de una solución de pH
| Muestra 1 | Muestra 2 |
| 7,15 | 7,18 |
| 7,2 | 7,21 |
| 7,18 | 7,17 |
| 7,19 | 7,2 |
| 7,21 | 7,22 |
| 7,2 | 7,16 |
| 7,16 | 7,23 |
| 7,18 | 7,19 |
| | 7,16 |
Media Aritmética | 7,18375 | 7,19111111 |
Mediana | 7,185 | 7,19 |
Moda | 7,2 | 7,16 |
| | |Xg= i=1lniXii=1lni Xg= 7.18375*8+7.19111*98+9
Xg= 57.47+64.7194917=7.18764
b. ¿Es posible concluir que las dos muestras exhiben la misma variabilidad?
CV1=0.027.18375×100= 0.278 CV2=0.0257.19111×100= 0.347
No, porque a pesar de estar muy cercanos los coeficiente de variabilidad de la muestras, la muestra 1 es inferiorque de la muestra 2.
3. Telefónica registra el número de averías diarias en el servicio de internet que presta sus usuarios.
Nª de averías | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
Número de días | 6 9 10 11 14 16 16 9 4 3 2 |
a. Calcule la media y la mediana del numero de averías diarias en el servicio de internet.
| estadísticos | |averías | | |
N | validos | 100 |
| perdidos | 0 |
Media | | 4,36 |
Mediana | | 4,5 |
Percentiles | 25 | 2.25 |
| 50 | 4,5 |
| 75 | 6 |
b. ¿Cuál es el número de averías mas frecuente que se han registrado?
Aquel número que más se repite es el 16 entonces 16 es la moda, es decir el numero de averías que más se repite.
c. Calcule e interprete los cuartiles...
1. Los siguientes datos corresponden la resistencia a la tensión, en libras por pulgada cuadrada 8 psi, de 80 muestra de una nueva aleación de aluminio y litio, que está siendo evaluada como posible material para la fabricación de elementos estructurales de aeronaves.
105 221 183 186 121 181 180 143 97 154 153 174 120 168 167 141 245 228174 199 181 158 176 110 163 131 154 115 160 208 158 133 207 180 190 193 194 133 156 123 134 178 76 167 184 135 229 146 218 157 101 171 165 172 158 169 198 151 142 163 145 171 148 158 160 175 149 87 160 237 150 135 196 201 200 176 150 170 118 149
a) Agrupe los datos en una tabla de frecuencias e intérprete.
Tabla Nª1: resistencia a la tensión de 80 muestras de aleación de aluminio y litio.RESISTENCIA A LA TENSION (agrupado) |
| fi | Fi | hi% | Hi% |
Válidos | 76 - 101 | 3 | 3 | 3,75 | 3,75 |
| 102- 127 | 8 | 11 | 10 | 13,75 |
| 125 - 148 | 12 | 23 | 15 | 28,75 |
| 149 - 173 | 28 | 51 | 35 | 63,75 |
| 174 - 197 | 17 | 68 | 21,25 | 85 |
| 198 - 221 | 7 | 75 | 8,75 | 93,75 |
| 222+ | 5 | 80 | 6,25 | 100 |
| Total | 80 | | 100 | |
El mínimo valorporcentaje de la resistencia a la tensión es de 3,75% y se encuentra entre los intervalos 76 – 101, y el máximo valor porcentual es de 35% y se encuentra entre los intervalos 149 – 173.
a. Elabore un grafico adecuado a los datos e intérprete.
Figura Nª1: Registro de frecuencias.
Se puede observar que tiene una forma casi simétrica, además la mayor frecuencia esdecir 28 se encuentra en los intervalos 149 – 173, y la menor frecuencia (3) se encuentra en los intervalos 76 – 101.
b. Calcule X, Me, Mo y coeficiente de variación.
Tabla Nª2: resistencia a la tensión de 80 muestras de aleación de aluminio y litio.
Estadísticos |
resistencia a la tensión |
N | Válidos | 13012 |
| Perdidos | 0 |
Media | 169,57 |
Mediana | 169,00 |
Moda| 158 |
Desv. típ. | 32,740 |
CV=32.740169.57*100=19.3%
2. Un operador mide en un par de muestras el pH de una solución utilizando el mismo instrumento. Los datos son los siguientes:
* Muestra 1: 7.15 7.20 7.18 7.19 7.21 7.20 7.16 7.18
* Muestra 2: 7.18 7.21 7.17 7.20 7.22 7.16 7.23 7.19 7.16
a. Calcule X, Me, Mopara cada muestra y la media global.
Tabla Nª3: Muestras de una medida de una solución de pH
| Muestra 1 | Muestra 2 |
| 7,15 | 7,18 |
| 7,2 | 7,21 |
| 7,18 | 7,17 |
| 7,19 | 7,2 |
| 7,21 | 7,22 |
| 7,2 | 7,16 |
| 7,16 | 7,23 |
| 7,18 | 7,19 |
| | 7,16 |
Media Aritmética | 7,18375 | 7,19111111 |
Mediana | 7,185 | 7,19 |
Moda | 7,2 | 7,16 |
| | |Xg= i=1lniXii=1lni Xg= 7.18375*8+7.19111*98+9
Xg= 57.47+64.7194917=7.18764
b. ¿Es posible concluir que las dos muestras exhiben la misma variabilidad?
CV1=0.027.18375×100= 0.278 CV2=0.0257.19111×100= 0.347
No, porque a pesar de estar muy cercanos los coeficiente de variabilidad de la muestras, la muestra 1 es inferiorque de la muestra 2.
3. Telefónica registra el número de averías diarias en el servicio de internet que presta sus usuarios.
Nª de averías | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
Número de días | 6 9 10 11 14 16 16 9 4 3 2 |
a. Calcule la media y la mediana del numero de averías diarias en el servicio de internet.
| estadísticos | |averías | | |
N | validos | 100 |
| perdidos | 0 |
Media | | 4,36 |
Mediana | | 4,5 |
Percentiles | 25 | 2.25 |
| 50 | 4,5 |
| 75 | 6 |
b. ¿Cuál es el número de averías mas frecuente que se han registrado?
Aquel número que más se repite es el 16 entonces 16 es la moda, es decir el numero de averías que más se repite.
c. Calcule e interprete los cuartiles...
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