Ejercicios De Estadistica

EJERCICIOS DE ESTADISTICA APLICADA A LA ECONOMIA
1. Un artículo reciente dice que si Ud. gana $ 25,000 al año, y la tasa de inflación sigue siendo de 3% por año, necesitara ganar $37,598 en 10 años para poder tener el mismo poder adquisitivo. Usted necesitara ganar $ 44, 771 si la tasa de inflación saltara a 6%. Confirme que lo que se dice es correcto encontrando la media geométrica de latasa de incremento.

SOLUCION:

* MG=nval. final val. inicial -1*100 1037,59825,000=4.16%

* MG=nval. final val. inicial -1*100 1044,77125,000=6%

Por lo tanto el segundo es verdadero.

2. Las edades de una muestra de turistas que volaban de Lima a Cusco fueron: 32, 21, 60, 47, 54, 17, 72, 55, 33 y 41 ¿Calcule el rango, la desviación media y la desviación estándar?SOLUCION:
-El rango = 72 – 17 = 55
-La desviación media
Edades | x-x |
32 | 11,2 |
21 | 22,2 |
60 | 16,8 |
47 | 3,8 |
54 | 10,8 |
17 | 26,2 |
72 | 28,8 |
55 | 11,8 |
33 | 10,2 |
41 | 2,2 |
432 | 144 |

x=xn=43210=43.2
MD=(x-x)n=14410=14.4

-Desviación estándar
Edades | x2 |
32 | 1024 |
21 | 441 |
60 | 3600 |
47 | 2209 |
54 | 2916 |
17 | 289 |
72 | 5184 |55 | 3025 |
33 | 1089 |
41 | 1681 |
432 | 21458 |

S=x2-(x)2nn-1=21458-43221010-1=17.62
3. Las cuestiones de salud son asuntos de los directivos, especialmente porque ellos evalúan el costo del seguro médico .en un estudio reciente del banco de Crédito, se reportaron las libras de sobrepeso de los ejecutivos. ¿Calcule el rango y la desviación estándar?

Libras de sobrepeso |Frecuencia | Pto. medio | f(x) | f(x)*x |
0 a 6 | 14 | 3 | 42 | 126 |
6 a 12 | 42 | 9 | 378 | 3402 |
12 a 18 | 58 | 15 | 870 | 13050 |
18 a 24 | 28 | 21 | 588 | 12348 |
24 a 30 | 8 | 27 | 216 | 5832 |
TOTAL | 150 | | 2094 | 34758 |

* Rango = 30
* S=X2-(X)2nn-1 S=34758-20942150149=6.09

4. La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% delos lectores ya lo han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela dos personas?, ¿y como máximo 2?.

SOLUCION:
Px=nCx.Px.(1-P)n-x

P = 0.8 n = 4

* Px=2=C24*0.82*0.22=0.1536

* Px≤2=Px=0+Px=1+Px=2
Px≤2=C04*0.80*0.24+C14*0.81*0.23+C24*0.82*(0.2)2
Px≤2=0.18085. De las 50 playas que hay en lima, el 20% están no contaminadas. Un día sábado juan recorre 3 playas en lima. ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 playas estén contaminadas?. ¿Cuál es la probabilidad que al menos 1 playa este no contaminada?.

SOLUCION:
Px=(sCx)(N-sCn-x)NCn

N = 50 S = 40 n = 3 x = 3

* Px=3=C340*C010C350=0,504
N = 50 S =10 n = 3 x ≥1
* Px≥1=1-Px=0=1-C010*C340C350=0.4959
6. Las ventas medias de automóviles de marca RENAULT en el área de lima metropolitana ascienden a 3 al día. ¿Cuál es la probabilidad de que no se venda ningún auto un día especifico?.

SOLUCION:
Px=ux*e-ux!

* Px=0=30*e-30!=0,0498

7. Un agente de seguros, vendo pólizas a 5 per zonas de la misma edad, paraque disfruten de buena salud en un futuro próximo. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hallase la probabilidad de que transcurrido 30 años vivan,
a.- Las 5 personas b.- Al menos 3 personas c.- No más de 2 personas
SOLUCION:
Px=nCx.Px.(1-P)n-x
a.- Px=5=C55*235*130=0.1316
b.- Px≥3=1-(Px=0+Px=1+Px=2)Px≥3=1-C05*230*135+C15*231*134+C25*232*133=0,790
c.- Px≤2=Px=0+Px=1+Px=2
Px≤2=C05*230*135+C15*231*134+C25*232*133=0.2099
8. Una población normal, tiene una media de 80 y una desviación estándar de 14. ¿Cuál es la probabilidad de un valor:

a.- Entre 75 y 90 b.- Entre 75 o menos c.- Entre 55 y 70

SOLUCION:
Z=x-uG

u = 80 G = 14

0.1406...