Ejercicios De Estadistica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA AMAZONIA PERUANA
ESCUELA DE POSTGRADO
TRABAJO FINAL DE METODOS CUANTITATIVOS
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Prof: ING. HERMAN B. COLLAZOS SALDAÑA Mg.Sc.
RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1. Los miembros de una cooperativa de viviendas tienen las siguientes edades:
 
42 60 60 38 60 63 21 66 56 57 51 57 44 45 35
30 35 47 53 49 50 49 38 45 28 4147 42 53 32
54 38 40 63 48 33 35 61 47 41 55 53 27 20 21
42 21 39 39 34 45 39 28 54 33 35 43 48 48 27
53 30 29 53 38 52 54 27 27 43 28 63 41 23 58
56 9 60 40 24
a) Elabore una tabla de frecuencias.
b) Calcule la media y la desviación típica.
c) Calcule e interprete el percentil 33 y 64

9 | 30 | 39 | 45 | 53 | 61 |
20 | 30 | 39 | 47 | 53 | 63 |
21 | 32 | 40 | 47 | 54 | 63 |
21 | 33| 40 | 47 | P6454 | 63 |
21 | 33 | 41 | 48 | 54 | 66 |
23 | 34 | 41 | 48 | 55 | |
24 | 35 | 41 | 48 | 56 | |
27 | 35 | 42 | 49 | 56 | |
27 | 35 | 42 | 49 | 57 | |
27 | 35 | 42 | 50 | 57 | |
27 | P3338 | 43 | 51 | 58 | |
28 | 38 | 43 | 52 | 60 | |
28 | 38 | 44 | 53 | 60 | |
28 | 38 | 45 | 53 | 60 | |
29 | 39 | 45 | 53 | 60 | |

Rango: 66 – 9 = 57
Número de clases: K = 1 +3.3log 80 = 7.28 ~ 7

Intervalo de clase: 57 / 7 = 8.14 ~ 9

a).-

Clases Marca Frec.Abs.(fi) Frec.Abs.Acum.(Fi) Frec.Relat.(ri) Frec.Rel.Acum.(Ri)
% %

9 – 17 13 01 01 0.01 0.01

18 – 26 22 06 07 0.08 0.09

27 – 35 31 18 25 0.22 0.31

36 – 44 40 18 43 0.22 0.53

45 – 53 49 19 62 0.240.77

54 – 62 58 14 76 0.18 0.95

63 – 71 67 04 80 0.05 1.00
80 1.00

b).- Media: 3413 / 80 = 42.66

Varianza = 158141- (3413)2 / 80 = 158.66
79

Desviación Típica = √158.66 = 12.60

c).- Percentil 33: P33= 33(80) = 26.40 => P33 = 38
100

La edad del 33% de los miembros de una cooperativa de viviendas es menoro igual a 38 años, y el 67% es mayor a 38 años.


Percentil 64: P64 = 64(80) = 51.20 => P64= 54
100

La edad del 64% de los miembros de una cooperativa de viviendas es menor o igual a 54 años, y el 36% es mayor a 54 años.

2. En la sala de pediatría de un hospital, el 60% de los pacientes son niñas. De los niños el 35% son menores de 24 meses. El20% de las niñas tienen menos de 24 meses. Un pediatra que ingresa a la sala selecciona un infante al azar.

a. Determine el valor de la probabilidad de que sea menor de 24 meses.
b. Si el infante resulta ser menor de 24 meses. Determine la probabilidad que sea una niña.

M = niñas
H = niños
E = menor de 24 meses


Sexo % E

M 0.60 0.20

H 0.400.35

a).- Probabilidad que el Pediatra seleccione un menor de 24 meses:

P(E) = P(M).P(E/M) + P(H).P(E/H) = 0.60x0.20 + 0.40x0.35 = 0.26


b).- Probabilidad que el Pediatra seleccione una niña menor de 24 meses:

P(M/E) = P(M ∩ E) = 0.60 x 0.20 = 0.462
P(E) 0.26


3. Según cierto estudio, el 40% de los hogareseuropeos tienen contratado el acceso a internet, el 33% tiene contratada la TV por cable, y el 20% dispone de los 2 servicios. Se selecciona un hogar europeo al azar.
a) Cuál es la probabilidad de que sólo tenga contratada la TV por cable?
b) Cuál es la probabilidad de que no tenga contratado ninguno de los dos servicios?

Sea el suceso acceso a internet (I), y el suceso TV por cable (T)

a).- p(T– I) = p(I) – p (I ∩ T) = 0.40 – 0.20 = 0.20

b).- p(I U T) = p(I) + p(T) – p(I ∩ T) = 0.40 + 0.33 – 0.20 = 0.53; se sigue que:

_____
p(I U T) = 1 – 0.53 = 0.47

4. En tres plantas, A, B y C fabrica el 50%, el 30% y el 20%, respectivamente del total de los objetos de una empresa. Los porcentajes de producción defectuosa de estas plantas son respectivamente, el 3%, el 4% y...