Ejercicios De Estadistica

INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACION DOCENTE Y TECNICA DEL BICENTENARIO

MATERIA: Estadística

Profesor: Juan Pablo Beguy

Práctica Nº 2

1º cuatrimestre 2012

ESPACIO MUESTRAL Ejercicio 1 – Cuatro colegios cuyos nombres son A, B, C y D participan en un campeonato de fútbol. En la primera ronda A jugará contra B y C jugará contra D. Los dos ganadores jugarán en la final por el primer puestoy los dos perdedores por el tercer puesto. Un posible resultado se puede representar por ACBD (esto significa que A le ganó a B y C le ganó a D en la primera ronda y A le ganó a C en la final y B le ganó a D por el tercer puesto). a) ¿Cuál es el espacio muestral S? b) Sea H el evento en el que A gana el torneo. Enumere los resultados de H. c) Sea J el evento en el que B llega a la final. Listelos resultados de J. d) ¿Cuáles son los resultados de H U J, y de H ∩ J? e) ¿Cuáles son los resultados de HC, JC, de H – J y de J – H? Ejercicio 2: Una persona tiene cuatro camisas (una blanca, una azul, una verde y una celeste) y tres pantalones (uno azul, uno blanco y uno verde). Sea el experimento definido por ponerse una camisa y un pantalón. Enumere todos los elementos del espacio muestral S.Ejercicio 3: Sea un experimento que consiste en tirar un dado 3 veces seguidas. Enumere todos los elementos del espacio muestral S, e indique cuántos elementos tiene S. Ejercicio 4: Una urna contiene tres bolitas de madera, una blanca, una azul y una verde. Sea el experimento que consiste en extraer primero una bolita y luego otra (sin reponer la extraída en primer lugar). Enumerar los elementosdel espacio muestral S. PROBABILIDADES p = Casos favorables Casos posibles P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) RECORDAR QUE UNA PROBABILIDAD NUNCA ES MAYOR QUE UNO NI MENOR QUE CERO Ejercicio 5: Sea el experimento de elegir un alumno del Instituto del Bicentenario. Sea A el evento de que el alumno elegido tiene una tarjeta de crédito Visa y sea el evento B que el alumno elegido posee una tarjeta decrédito American Express. 2

Sea P(A) = 0,45; P(B) = 0,35 y P(A∩B) = 0,20. a) Calcule la probabilidad de que el alumno seleccionado tenga al menos una tarjeta de crédito (o sea tenga o Visa o American Express o ambas). b) ¿Cuál es la probabilidad que el alumno seleccionado no tenga ni Visa ni American Express? c) ¿Cuál es la probabilidad que el alumno seleccionado tenga American Express pero no tengaVisa? d) ¿Cuál es la probabilidad que el alumno seleccionado tenga Visa pero no tenga American Express? Ejercicio 6 – Un alumno del Instituto del Bicentenario ha rendido los exámenes finales de las materias Estadística, Inglés e Informática. Sean los siguientes eventos: A = {aprobó el examen de estadística} B = {aprobó el examen de Inglés} C = {aprobó el examen de informática} Y suponga que P(A) =0,23; P(B) = 0,26; P(C) = 0,27; P(A∩B) = 0,10; P(A∩C) = 0,09; P(B∩C) = 0,08 y P(A∩B∩C) = 0,02. Exprese con palabras cada uno de los siguientes eventos y calcule su probabilidad: a) AUB b) AC∩BC c) AUBUC d) AC∩BC∩CC e) AC∩BC∩C f) (AC∩BC)UC Ejercicio 7: Sea un evento A y un evento B con las siguientes probabilidades de ocurrencia: P(A) = 0,8; P(B) = 0,7 y P(AUB) = 0,9. Calcule las siguientesprobabilidades: a) P(A∩B) b) P(A-B) c) P(B-A) d) P(AC) e) P(BC) f) P((AUB)C) g) P((A∩B)C) Ejercicio 8: Se envían dos vendedores Juan y Pedro a dos clientes distintos para ofrecer un producto, se sabe que la probabilidad de que Juan venda es de 0,65; de que Pedro no venda es 0,30; y de que ambos realicen la venta es 0,455. Calcular las siguientes probabilidades: a) Uno al menos tenga éxito. b) Que Juansólo no venda. c) Que ninguno tenga éxito. Ejercicio 9: Un automovilista utiliza una ruta para ir a su trabajo en la cual tiene dos cruces con un semáforo en cada uno. La probabilidad que el automovilista pare en el primer semáforo es 0,4, mientras que la probabilidad que pare en el segundo es 0,5. Además, se sabe que la probabilidad que pare en por lo menos uno de los dos semáforos es 0,6. a)...