Ejercicios de Estadistica
Páginas: 8 (1764 palabras)
Publicado: 10 de octubre de 2014
PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Hipótesis para µ con sigma conocida
1: Se tiene interés en la rapidez de combustión del propulsor sólido utilizado para impulsar los sistemas de expulsión de la tripulación de un avión. Se toman 25 muestras de las cuales se obtiene = 51.3 cm/s y se sabe que la desviación estándar = 2cm/s. Probar la hipótesis de que la rapidez de combustión del propulsor sólido esigual a 50 cm/s. Use .
Z de una muestra
Prueba de mu = 50 vs. no = 50
La desviación estándar supuesta = 2
Error
estándar
de la
N Media media IC de 95% Z P
25 51.500 0.400 (50.716, 52.284) 3.75 0.000
En conclusión se rechaza la hipótesis nula porque el estadístico es de 3.25 que es mayor al valor z entabla de 1.76 y el valor p fue de 0.0 menor de significancia de 0.05 entonces no es recomendado utilizar el sistema de expulsión de la tripulación del avión ya que se rechaza con mucha fuerza.
2: Se requiere que la resistencia a la ruptura de la fibra textil usada en la fabricación de material para cortinas sea de al menos 100 Psi. La experiencia pasada indica que la desviaciónestándar de la resistencia a la ruptura es de 2 Psi. Se prueba una muestra aleatoria de nueve observaciones y se encuentra que la resistencia a la ruptura promedio es de 98 Psi. Existe evidencia de que la resistencia a la ruptura realmente excede de 100 Psi. Utilice un nivel de confianza del 99%.
Ho: µ=µo nivel significancia=0.01
H1: µ˃µo nivel de confianza=0.99
Ho: µ=100
H1: µ˃100
Zde una muestra
Prueba de mu = 100 vs. > 100
La desviación estándar supuesta = 2
Error
estándar
de la 99% Límite
N Media media inferior Z P
100 98.000 0.200 97.535 -10.00 1.000
En conclusión no se rechaza la hipótesis nula porque el estadístico de pruebas es -10 menor al z de tabla y el valor p de1.00 es mayor al nivel de significancia de 0.05 entonces se requiere que la resistencia de las cortinas sean menor lo cual no se rechaza con mucha fuerza.
3: Se sabe que el diámetro de los agujeros de un arnés para cables tiene una desviación estándar de 0.01 pulgadas. Una muestra aleatoria de tamaño n=10 produce un diámetro promedio de 1.5045 pulgadas. Pruebe lahipótesis de que el diámetro de los agujeros es de 1.500 con un nivel de confianza del 99%.
Ho: µ=µo nivel significancia=0.01
H1: µ≠µo nivel de confianza=0.99
Ho: µ=1.500
H1: µ≠1.500
Z de una muestra
Prueba de mu = 1.5 vs. no = 1.5
La desviación estándar supuesta = 0.01
Error
estándar de
N Media la media IC de 99% ZP
10 1.50450 0.00316 (1.49635, 1.51265) 1.42 0.155
En conclusión no se rechaza la hipótesis nula porque dio un estadístico de prueba de 1.43 menor al z de tabla y como comprobación de respaldo a la decisión anterior podemos demostrar que el valor p 0.155 es mayor al nivel de significancia 0.05 por lo tanto el diámetro de los agujeros de los arneses son iguales.4: Se tiene interés en conocer el contenido neto promedio en gramos de bolsas de azúcar llenadas por una máquina automática. Se toma una muestra aleatoria de 50 bolsas resultando un peso promedio de gramos. Se sabe que la desviación estándar es igual a 25 gramos. Si se cree que el contenido neto promedio es de 100 gramos ¿Qué puede concluirse con la información antes mostrada? Use .
Ho: µ=µonivel significancia=0.05
H1: µ≠µo nivel de confianza=0.95
Ho: µ=100
H1: µ≠100
Z de una muestra
Prueba de mu = 100 vs. no = 100
La desviación estándar supuesta = 25
Error
estándar
de la
N Media media IC de 95% Z P
50 112.00 3.54 (105.07, 118.93) 3.39 0.001
En conclusión la...
Hipótesis para µ con sigma conocida
1: Se tiene interés en la rapidez de combustión del propulsor sólido utilizado para impulsar los sistemas de expulsión de la tripulación de un avión. Se toman 25 muestras de las cuales se obtiene = 51.3 cm/s y se sabe que la desviación estándar = 2cm/s. Probar la hipótesis de que la rapidez de combustión del propulsor sólido esigual a 50 cm/s. Use .
Z de una muestra
Prueba de mu = 50 vs. no = 50
La desviación estándar supuesta = 2
Error
estándar
de la
N Media media IC de 95% Z P
25 51.500 0.400 (50.716, 52.284) 3.75 0.000
En conclusión se rechaza la hipótesis nula porque el estadístico es de 3.25 que es mayor al valor z entabla de 1.76 y el valor p fue de 0.0 menor de significancia de 0.05 entonces no es recomendado utilizar el sistema de expulsión de la tripulación del avión ya que se rechaza con mucha fuerza.
2: Se requiere que la resistencia a la ruptura de la fibra textil usada en la fabricación de material para cortinas sea de al menos 100 Psi. La experiencia pasada indica que la desviaciónestándar de la resistencia a la ruptura es de 2 Psi. Se prueba una muestra aleatoria de nueve observaciones y se encuentra que la resistencia a la ruptura promedio es de 98 Psi. Existe evidencia de que la resistencia a la ruptura realmente excede de 100 Psi. Utilice un nivel de confianza del 99%.
Ho: µ=µo nivel significancia=0.01
H1: µ˃µo nivel de confianza=0.99
Ho: µ=100
H1: µ˃100
Zde una muestra
Prueba de mu = 100 vs. > 100
La desviación estándar supuesta = 2
Error
estándar
de la 99% Límite
N Media media inferior Z P
100 98.000 0.200 97.535 -10.00 1.000
En conclusión no se rechaza la hipótesis nula porque el estadístico de pruebas es -10 menor al z de tabla y el valor p de1.00 es mayor al nivel de significancia de 0.05 entonces se requiere que la resistencia de las cortinas sean menor lo cual no se rechaza con mucha fuerza.
3: Se sabe que el diámetro de los agujeros de un arnés para cables tiene una desviación estándar de 0.01 pulgadas. Una muestra aleatoria de tamaño n=10 produce un diámetro promedio de 1.5045 pulgadas. Pruebe lahipótesis de que el diámetro de los agujeros es de 1.500 con un nivel de confianza del 99%.
Ho: µ=µo nivel significancia=0.01
H1: µ≠µo nivel de confianza=0.99
Ho: µ=1.500
H1: µ≠1.500
Z de una muestra
Prueba de mu = 1.5 vs. no = 1.5
La desviación estándar supuesta = 0.01
Error
estándar de
N Media la media IC de 99% ZP
10 1.50450 0.00316 (1.49635, 1.51265) 1.42 0.155
En conclusión no se rechaza la hipótesis nula porque dio un estadístico de prueba de 1.43 menor al z de tabla y como comprobación de respaldo a la decisión anterior podemos demostrar que el valor p 0.155 es mayor al nivel de significancia 0.05 por lo tanto el diámetro de los agujeros de los arneses son iguales.4: Se tiene interés en conocer el contenido neto promedio en gramos de bolsas de azúcar llenadas por una máquina automática. Se toma una muestra aleatoria de 50 bolsas resultando un peso promedio de gramos. Se sabe que la desviación estándar es igual a 25 gramos. Si se cree que el contenido neto promedio es de 100 gramos ¿Qué puede concluirse con la información antes mostrada? Use .
Ho: µ=µonivel significancia=0.05
H1: µ≠µo nivel de confianza=0.95
Ho: µ=100
H1: µ≠100
Z de una muestra
Prueba de mu = 100 vs. no = 100
La desviación estándar supuesta = 25
Error
estándar
de la
N Media media IC de 95% Z P
50 112.00 3.54 (105.07, 118.93) 3.39 0.001
En conclusión la...
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